先来看看8种排序之间的关系：
1， 直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例
（3）用java实现
1 public static int[] insertSort(int a[]) { 2 int temp = 0; 3 for (int i = 1; i < a.length; i++) { 4 int j = i - 1; 5 temp = a[i]; 6 for (; j >= 0 && temp < a[j]; j--) { 7 a[j + 1] = a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位 8 } 9 a[j + 1] = temp; 10 } 11 return a; 12 }
2， 希尔排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实例：
（3）用java实现
public static int[] shellSort(int a[]) { double d1 = a.length; int temp = 0; while (true) { d1 = Math.ceil(d1 / 2); int d = (int) d1; for (int x = 0; x < d; x++) { for (int i = x + d; i < a.length; i += d) { int j = i - d; temp = a[i]; for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) { a[j + d] = a[j]; } a[j + d] = temp; } } if (d == 1) break; } return a; }
3.简单选择排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
（2）实例：
（3）用Java实现
public static int[] selectSort(int a[]) { int position = 0; for (int i = 0; i < a.length; i++) { int j = i + 1; position = i; int temp = a[i]; for (; j < a.length; j++) { if (a[j] < temp) { temp = a[j]; position = j; } } a[position] = a[i]; a[i] = temp; } return a; }
4，堆排序
（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）用java实现
public static void heapSort(int[] a) { int arrayLength = a.length; //循环建堆 for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) { //建堆 buildMaxHeap(a, arrayLength - 1 - i); //交换堆顶和最后一个元素 swap(a, 0, arrayLength - 1 - i); } } private static void swap(int[] data, int i, int j) { int tmp = data[i]; data[i] = data[j]; data[j] = tmp; } //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 private static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) { //k保存正在判断的节点 int k = i; //如果当前k节点的子节点存在 while (k * 2 + 1 <= lastIndex) { //k节点的左子节点的索引 int biggerIndex = 2 * k + 1; //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 if (biggerIndex < lastIndex) { //若果右子节点的值较大 if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) { //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 biggerIndex++; } } //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 if (data[k] < data[biggerIndex]) { //交换他们 swap(data, k, biggerIndex); //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 k = biggerIndex; } else { break; } } } }
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例：
（3）用Java实现
public static int[] bubbleSort(int a[]) { int temp = 0; for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) { if (a[j] > a[j + 1]) { temp = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = temp; } } } return a; }
6.快速排序
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实例：
（3）用java实现
public static int getMiddle(int[] list, int low, int high) { int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴 while (low < high) { while (low < high && list[high] >= tmp) { high--; } list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端 while (low < high && list[low] <= tmp) { low++; } list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端 } list[low] = tmp; //中轴记录到尾 return low; //返回中轴的位置 } public static void _quickSort(int[] list, int low, int high) { if (low < high) { int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二 _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序 _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序 } } public static void quickSort(int[] a2) { if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1); } }
7、归并排序
（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）实例：
（3）用Java实现
public static void mergingSor(int[] a) { _mergingSor(a, 0, a.length - 1); } public static void _mergingSor(int[] data, int left, int right) { if (left < right) { //找出中间索引 int center = (left + right) / 2; //对左边数组进行递归 _mergingSor(data, left, center); //对右边数组进行递归 _mergingSor(data, center + 1, right); //合并 merge(data, left, center, right); } } public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) { // TODO Auto-generated method stub int[] tmpArr = new int[data.length]; int mid = center + 1; //third记录中间数组的索引 int third = left; int tmp = left; while (left <= center && mid <= right) { //从两个数组中取出最小的放入中间数组 if (data[left] <= data[mid]) { tmpArr[third++] = data[left++]; } else { tmpArr[third++] = data[mid++]; } } //剩余部分依次放入中间数组 while (mid <= right) { tmpArr[third++] = data[mid++]; } while (left <= center) { tmpArr[third++] = data[left++]; } //将中间数组中的内容复制回原数组 while (tmp <= right) { data[tmp] = tmpArr[tmp++]; } //System.out.println(Arrays.toString(data)); }
8、基数排序
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
public static void radixSort(int[] a) { _radixSort(a); } public static void _radixSort(int[] array) { //首先确定排序的趟数; int max = array[0]; for (int i = 1; i < array.length; i++) { if (array[i] > max) { max = array[i]; } } int time = 0; //判断位数; while (max > 0) { max /= 10; time++; } //建立10个队列; List<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); for (int i = 0; i < 10; i++) { ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>(); queue.add(queue1); } //进行time次分配和收集; for (int i = 0; i < time; i++) { //分配数组元素; for (int j = 0; j < array.length; j++) { //得到数字的第time+1位数; int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i); ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x, queue2); } int count = 0;//元素计数器; //收集队列元素; for (int k = 0; k < 10; k++) { while (queue.get(k).size() > 0) { ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k); array[count] = queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } }
看一下排序性能：
1千个随机数：
InsertSort:0.003
shellSort:0.0006
selectSort:0.0024
heapSort:0.0058
bubbleSort:0.0043
quickSort:0.0027
quickSort:0.0018
radixSort:0.0031
1万个随机数：
InsertSort:0.0447
shellSort:0.0033
selectSort:0.0241
heapSort:0.089
bubbleSort:0.0252
quickSort:0.0244
quickSort:0.0946
radixSort:0.0232