POJ 1182 食物链

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 01

解析：并查集。本题的关键是第一句话。建立三个并查集，f[x]代表本类，f[x] 吃 f[x+n] ， f[x+n] 吃 f[x+2*n] ，f[x+2*n] 吃 f[x] ,每次进行合并操作的时候就将对应的集合合并，画个图可以很容易理解这个关系。

#include <cstdio>

const int MAXN = 50000+5;
int f[3*MAXN];

int getf(int x)
{
    return x == f[x] ? f[x] : f[x] = getf(f[x]);
}

bool same(int x, int y)
{
    return getf(x) == getf(y);
}

void unite(int x, int y)
{
    int t1 = getf(x);
    int t2 = getf(y);
    if(t1 != t2){
        f[t1] = t2;
    }
}


int main()
{
    int n, k, d, x, y;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= 3*n; ++i)
        f[i] = i;
    int ans = 0;
    while(k--){
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        if(x > n || y > n){
            ++ans;
            continue;
        }
        if(d == 1){
            if(same(x, y+n) || same(x, y+2*n)){
                ++ans;
            }
            else{
                unite(x, y);
                unite(x+n, y+n);
                unite(x+2*n, y+2*n);
            }
        }
        else{
            if(same(x, y) || same(x, y+n)){
                ++ans;
            }
            else{
                unite(x, y+2*n);
                unite(x+n, y);
                unite(x+2*n, y+n);
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}