HDU 1863 畅通工程

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

Sample Output

3

?

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

解析：考察最小生成树，并且需判断能否构造出最小生成树。

Kruskal

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M;

struct Edge{
    int u, v, w;
    bool operator < (const Edge& b)const
    {
        return w<b.w;
    }
};
Edge e[5050];
int f[105];

int getf(int x)
{
    return x = f[x] ? f[x] : f[x] = getf(f[x]);
}

bool unite(int a, int b)
{
    int t1 = getf(a);
    int t2 = getf(b);
    if(t1 != t2){
        f[t2] = t1;
        return true;
    }
    return false;
}

void kruskal()
{
    for(int i = 1; i <= M; ++i)
        f[i] = i;
    sort(e, e+N);
    int cnt = 0;
    int ans = 0;
    bool success = false;
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        if(unite(e[i].u, e[i].v)){
            ans += e[i].w;
            ++cnt;
        }
        if(cnt == M-1){
            success = true;
            break;
        }
    }
    if(success)
        printf("%d
", ans);
    else
        printf("?
");
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M), N){
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
        }
        if(N < M-1) //明显统计数据不足
            printf("?
");
        else
            kruskal();
    }
    return 0;
}

Prim

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int INF = 0x3f3f3f3f;
int N, M;
int e[105][105];
int dis[105];
bool vis[105];

void prim()
{
    for(int i = 1; i <= M; ++i)
        dis[i] = e[1][i];
    vis[1] = true;
    int ans = 0;
    int cnt = 1;
    bool success = true;
    while(cnt<M){
        int min_dis = INF, u;
        for(int i = 1; i <= M; ++i){
            if(!vis[i] && dis[i]<min_dis){
                min_dis = dis[u = i];
            }
        }
        if(min_dis == INF){
            success = false;
            break;
        }
        vis[u] = true;
        ++cnt;
        ans += dis[u];
        for(int i = 1; i <= M; ++i){
            if(!vis[i] && e[u][i]<dis[i]){
                dis[i] = e[u][i];
            }
        }
    }
    if(success)
        printf("%d
", ans);
    else
        printf("?
");
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M), N){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= M; ++i)
            for(int j = 1; j <= M; ++j)
                e[i][j] = (i == j ? 0 : INF);
        int u, v, w;
        for(int i = 1; i <= N; ++i){
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            e[u][v] = e[v][u] = w;
        }
        if(N < M-1)
            printf("?
");
        else
            prim();
    }
    return 0;
}