HDU 1231 最大连续子序列

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26553 Accepted Submission(s): 11967

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6

-2 11 -4 13 -5 -2

10

-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21

6

5 -8 3 2 5 0

1

10

3

-1 -5 -2

3

-1 0 -2

0

Sample Output

20 11 13

10 1 4

10 3 5

10 10 10

0 -1 -2

0 0 0
Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

解析：在最大连续子序列的基础上增加了输出最大连续子序列的第一个和最后一个元素的要求。用动态规划求解最大连续子序列的朴素方法如下：

int work(int* v, int n)
{
    int maxSum = 0;
    int curSum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(curSum>0)
            curSum += v[i];
        else
            curSum = v[i];
        if(curSum>maxSum)
            maxSum = curSum;
    }
    return maxSum;
}

在此基础上稍作修改即可。

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 int a[10000];
 4 
 5 int work(int* v, int n, int& l, int& r)
 6 {
 7     int maxSum = v[0],curSum = v[0];
 8     int pos;
 9     for(int i = 1; i<n; ++i){
10         if(curSum<0){
11             curSum = v[i];
12             pos = i;
13         }
14         else
15             curSum += v[i];
16         if(curSum>maxSum){
17             maxSum = curSum;
18             l = pos;
19             r = i;
20         }
21     }
22     return maxSum;
23 }
24 
25 int main()
26 {
27     int k;
28     while(scanf("%d",&k), k){
29         for(int i = 0; i<k; ++i)
30             scanf("%d", &a[i]);
31         int l = 0, r = 0;
32         int maxSum = work(a, k, l, r);
33         if(maxSum<0)
34             printf("0 %d %d
", a[0], a[k-1]);
35         else
36             printf("%d %d %d
", maxSum, a[l], a[r]);
37     }
38     return 0;
39 }