并查集问题

1.朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例：

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

思路：初始时给每一个对象都赋上不同的标签，然后对于属于同一类的对象，在root中查找其标签，如果不同，那么将其中一个对象的标签赋值给另一个对象，注意root数组中的数字跟数字的坐标是有很大关系的，root存的是属于同一组的另一个对象的坐标，这样通过getRoot函数可以使同一个组的对象返回相同的值。

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int n=M.size();
        int count=n;
        //初始化过程
        vector<int> root(n,0);//n个学生
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            root[i]=i;//每个节点的根节点都设置成自己
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)//这种遍历没有重复
            {
                if(M[i][j])//两个人是朋友
                {
                    int p=getRoot(root,i);
                    int q=getRoot(root,j);
                    if(p!=q){
                        root[p]=q;
                        count--;
                    }
                }
            }
        return count;
    }
    
    int getRoot(vector<int>&root,int k){
        while(root[k]!=k){
            k=root[k];
        }
        return k;
    }
   
};