hdu-1272 并查集

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8  5 3  5 2  6 4
6  0 0

1  7 3  6 2  8 9  7 5
4  7 8  7 6  0 0

8  6 8  6 4
3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

思路：

并查集与图的结合，要判断图是否连通，即检查新给的两个点的father是否相同

但是一开始没有考虑到连通性，要检查根节点的数量，即i==father[i]的点为1

即判断该图是否为连通无环图

#include <iostream>
#define maxn 100007
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
using namespace std;

int father[maxn];
int s[maxn];

void set_init()
{
    for(int i = 1;i <= maxn;i++) {
        father[i] = i;
        s[i] = 0;
    }
}

int set_find(int x)
{
    int i;
    for(i = x;i != father[i];i = father[i])
        father[i] = father[father[i]];
    return i;
}

void set_union(int x,int y)
{
    father[x] = father[y];
}

int main()
{
    int tmp1,tmp2;
    while(cin>>tmp1>>tmp2) {
        int N_l = min(tmp1,tmp2);
        int N_r = max(tmp1,tmp2);
        if(tmp1==-1 && tmp2==-1)
            break;
        if(tmp1==0 && tmp2==0) {
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        } 
        set_init();
        s[tmp1] = s[tmp2] = 1;
        set_union(tmp1,tmp2);
        int flag = 1;
        
        while(cin>>tmp1>>tmp2) {
            if(tmp1==0 && tmp2==0)
                break;
            N_l = min(N_l,min(tmp1,tmp2));
            N_r = max(N_r,max(tmp1,tmp2));
            int fx = set_find(tmp1);
            int fy = set_find(tmp2);
            if(fx == fy) flag = 0;
            s[tmp1] = s[tmp2] = 1;
            set_union(fx,fy);
        }
        int cnt = 0;
        for(int i = N_l;i <= N_r;i++) 
            if(s[i] && father[i]==i)
                cnt++;
        if(cnt != 1) flag = 0;
        if(flag) 
            cout<<"Yes
";
        else
            cout<<"No
";
    }
    return 0;
}