HDU-4857(拓扑排序)

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

Sample Output

1 2 3 4 5

思路：

拓扑排序的模板题，就当用这个题学了下拓扑排序了

说到拓扑排序，不得不说说排序的问题，从拓扑这个角度来理解，排序唯一性的本质就是所有的待排项满足全序关系

这个题也是这样的，如果只按照题中所给的偏序关系排序，则并不能保证结果的唯一性，这也是拓扑排序会遇到的问题，因而题目又给出了“小号”在前这样的限制，其实就是使问题变成了可获得唯一排序结果的

其实拓扑排序的思想很简单，关键是实现起来后会出现很多数据结构方面的问题

（1）拓扑排序要存储每个点的序号以及它的入度和邻边，这里为了节省空间，选择用vector<int> edge[Maxn]来存储相应序号的邻边

（2）邻边的清空，每选出一个点，要消除所有和他相邻的边，以及相邻点的入度要-1——这一功能之所以用优先队列来实现，就是为了满足全序性。然后要重点注意一下while里面的逻辑结构，具体代码的逻辑路径根据实际问题的逻辑路径思考得来。

（3）有一点很容易出错的地方要注意一下：就是vector容器在每次循环开始的时候必须要及时的清空，比较好的做法是尽量把该容器开到while里面去。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define maxn 30007
using namespace std;

int T;
int n,m;
int in[maxn];
vector<int> edge[maxn];
priority_queue<int> q;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(in,0,sizeof(in));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1;i <= n;i++) 
            edge[i].clear(); 
        int a,b;
        for(int j = 1;j <= m;j++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            in[a]++;
            edge[b].push_back(a);
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            if(!in[i]) q.push(i);
        vector<int> ans;
        while(!q.empty()) {
            a = q.top();
            ans.push_back(a);
            q.pop();
            for(int j = 0;j < edge[a].size();j++) {
                b = edge[a][j];
                in[b]--;
                if(in[b] == 0) q.push(b);
            }
        }
        for(int i = ans.size()-1;i > -1;i--) {
            if(i != 0) printf("%d ",ans[i]);
            else printf("%d
",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}