正整数分组
将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
思路：
这题的实质其实也是0-1背包问题，但是要想理解到这一步，或者说想要用0-1背包来解决这个问题，就必须将问题抽象化到一定的程度才可以。
一列数，无序，给他分成两半，要想实现两半的和的差最小，就是恨不得恰好均分了。那么我们按照0-1背包的那种”一维式“的思维来想，这个问题就别转化成了从第一个数开始到最后一个数，选出一些数，使他们的和最大程度的接近所有数的和的一半，将这些数作为一组，那么剩下的数就是另一组了。
按照之前0-1背包的思路，这题就迎刃而解了。
#include <cmath> #define INF 65535 using namespace std; int n; int f[10007]; int sum; int num[107]; int main() { int other; while(~scanf("%d",&n)) { sum = 0; for(int i = 1;i <= n;i++){ scanf("%d",&num[i]); sum += num[i]; } memset(f,0,sizeof(f)); for(int i = 1;i <= n;i++) for(int j = sum/2;j >= num[i];j--) f[j] = max(f[j],f[j-num[i]]+num[i]); other = sum - f[sum/2]; printf("%d ",abs(other-f[sum/2])); } return 0; }