287. Find the Duplicate Number 找出数组中的重复数字

［抄题］：

Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one.

Example 1:

Input: [1,3,4,2,2]
Output: 2

Example 2:

Input: [3,1,3,4,2]
Output: 3

[暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

[优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

以为要用位运算，结果是：出现两次的value当作指针，数组形成环。所以用快慢指针

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［一句话思路］：

数组中的一步两步：value变成index，用数组包起来

一层/两层：

slow = nums[slow];
            
fast = nums[nums[fast]];

［输入量］：空：正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

不知道为什么要从头再走一遍：直接找的中点是从中间断开的。为了从起点开始，需要再走一遍。

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

[五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

直接找的中点是从中间断开的。为了从起点开始，需要再走一遍。

［复杂度］：Time complexity: O(方) Space complexity: O(1)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

//start again and move to slow
        fast = 0;
        while (fast != slow) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

[代码风格] ：

[是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

[潜台词] ：

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        //corner case
        if (nums == null || nums.length == 0) return -1;
        
        //initialization: slow, fast
        int slow = nums[0];
        int fast = nums[nums[0]];
        
        //find the number and store in slow
        while (fast != slow) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }
        //store in slow now
        
        //start again and move to slow
        fast = 0;
        while (fast != slow) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }

        //return
        return fast;
    }
}

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