152. Maximum Product Subarray最大乘积子数组/是否连续

［抄题］：

Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

Example 2:

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

[暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

[优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

Your input
[2,3,-2,4]
Your answer
24
Expected answer
6

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

记忆化搜索的dp，划分型 kandane

［一句话思路］：

max = Math.max(max, max * nums[i]);是记忆化搜索，能保证全局最优解24；

maxhere = Math.max(Math.max(maxherepre * A[i], minherepre * A[i]), A[i]);

保证二者之间相对较大，只能保证负号之前的局部最优解6

maxherepre = maxhere;

minhere用的是之前存好的maxherepre，不是改变后的maxhere。所以要提前存。

［输入量］：空：正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

[五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

minhere用的是之前存好的maxherepre，不是改变后的maxhere。所以要提前存。

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(1)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

[代码风格] ：

[是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

[潜台词] ：

Local optimal solution

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        //cc
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        
        //ini: 5 variables
        int maxHere = nums[0];
        int minHere = nums[0];
        int maxHerePre = nums[0];
        int minHerePre = nums[0];
        int result = nums[0];
        
        //calculate
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            maxHere = Math.max(Math.max(maxHerePre * nums[i], minHerePre * nums[i]), nums[i]);
            minHere = Math.min(Math.min(maxHerePre * nums[i], minHerePre * nums[i]), nums[i]);
            maxHerePre = maxHere;
            minHerePre = minHere;
            result = Math.max(result, maxHere);
        }
        
        //return
        return result;
    }
}

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