大楼轮廓 · building-outline

［抄题］：

水平面上有 N 座大楼，每座大楼都是矩阵的形状，可以用一个三元组表示 (start, end, height)，分别代表其在x轴上的起点，终点和高度。大楼之间从远处看可能会重叠，求出 N 座大楼的外轮廓线。

外轮廓线的表示方法为若干三元组，每个三元组包含三个数字 (start, end, height)，代表这段轮廓的起始位置，终止位置和高度。

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

［思维问题］：

抽象不出来特点

［一句话思路］：

起点影响中间，终点不影响中间，中间用pq比较

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. for(int[] b:buildings)可以同时满足新建b[]、循环的要求，没用过
2. h[1] > 0代表末尾高度，不再进行中间最大点的循环，要从heap中移除。没理解

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

本质上还是根据特点选取数据结构：要最大值就要用pq

［复杂度］：Time complexity: O(nlgn) Space complexity: O(n)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

1. 自制comparator，a - b 构造的是最小堆，参数中应该反过来，才是最大堆。忘了。
2. new int[]{b[0], -b[2]}, 括号还是要写的，因为毕竟是数组类型，不是整数类型

［关键模板化代码］：

Collections.sort(height, (a,b) -> {
            if (a[0] != b[0])
                return a[0] - b[0];
            return a[1] - b[1];
        });

public int compareTo(Node other) {
        Node a =(Node)other;
        if (this.val == a.val) {
            return this.id - a.id;
        }
        return this.val - a.val;
    }

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

class Solution {
    public List<int[]> getSkyline(int[][] buildings) {
        //corner case
        List<int[]> result = new ArrayList<int[]>();
        List<int[]> height = new ArrayList<int[]>();
        //put all buildings into heights
        for (int[] b : buildings) {
            height.add(new int[]{b[0], -b[2]});
            height.add(new int[]{b[1], b[2]});
        }
        
        Collections.sort(height, (a,b) -> {
            if (a[0] != b[0])
                return a[0] - b[0];
            return a[1] - b[1];
        });
        
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<Integer>((a,b) -> (b - a));
        q.offer(0);//add first
        
        int prev = 0;
        //get all starts & ends into q
        for (int[] h : height) {
            if (h[1] < 0) {
                q.offer(- h[1]);
            }else {
                q.remove(h[1]);
            }
            
            //add the maximum in the middle, compare
            int curt = q.peek();
            if (prev != curt) {
                result.add(new int[]{h[0], curt});
                prev= curt;
            }
        }
        return result;
    }
}