交叉字符串 · Interleaving String

［抄题］：

给出三个字符串:s1、s2、s3，判断s3是否由s1和s2交叉构成。（洗牌）

比如 s1 = "aabcc" s2 = "dbbca"

    - 当 s3 = "aadbbcbcac"，返回  true.

    - 当 s3 = "aadbbbaccc"， 返回 false.

［思维问题］：

1. 不知道怎么表示交叉。分析要用三维数组，i j k。但是分析j 是否等于i+j，就只用二维数组了。
2. 不知道为什么看最后一位：第一位不知道是谁出的，但是最后一位非此即彼，可以用来递推。
3. 不知道状态函数和判断字符函数的关系：二者是要分开的。

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 行列初始化的规则和普通递归的规则一样，状态函数和判断字符函数都有且分开。
2. 序列dp。第0位初始化，i = 1,i<=n时操作。因此，f[0][0]也要初始化
3. dp中的数组长度一般直接写s1.length()，不用新取

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

行列初始化的规则和普通递归的规则一样，状态函数和判断字符函数都有且分开。

［复杂度］：Time complexity: O(n^2) Space complexity: O(n^2)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

343. Integer Break 最值dp

646. Maximum Length of Pair Chain 最值dp

 [代码风格] ：

else if 又是热脸贴冷屁股

public class Solution {
    /*
     * @param s1: A string
     * @param s2: A string
     * @param s3: A string
     * @return: Determine whether s3 is formed by interleaving of s1 and s2
     */
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        //corner case
        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) {
            return false;
        }
        //state
        boolean[][] interleaved = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        interleaved[0][0] = true;
        //initialization
        //s1 == 0
        for (int i = 1; i <= s2.length(); i++) {
            if (s2.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1) && interleaved[0][i - 1]) {//i -1 &&
                interleaved[0][i] = true;
            }
        }
        //s2 == 0
        for (int j = 1; j <= s1.length(); j++) {
            if (s1.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1)&& interleaved[j - 1][0]) {//
                interleaved[j][0] = true;
            }
        }
        //function
        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
                if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && interleaved[i - 1][j]) {
                    interleaved[i][j] = true;
                }else if (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && interleaved[i][j - 1]) {
                    interleaved[i][j] = true;
                }else {
                    interleaved[i][j] = false;
                }
            }
        }
        //answer
        return interleaved[s1.length()][s2.length()];
    }
}