4. Median of Two Sorted Arrays

［抄题］：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

［一句话思路］：

找第k个元素，而且不得不丢掉前k/2个，拿肯定是丢小的。

［画图］：

［一刷］：

1. 用A_start A.length比较长度，看表示数组空不空，因为调用后A_start会改变
2. A_key，B_key都是数组元素，不是index。因为相互比较的时候，index小的，数值不一定小。
3. 函数声明里面要有数据类型 int[] nums, int k 之类的
4. 能用if else就用。因为a>b之外的情况，如果写两次，就很麻烦。

［总结］：

丢掉小的一半，看图。

［复杂度］：

［英文数据结构］：

• Searching and Sorting

［其他解法］：

［题目变变变］：

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len = nums1.length + nums2.length;
        if (len % 2 == 1) {
            return findKth(nums1, 0, nums2, 0, len / 2 + 1);
        }
        else {
            return (
                findKth(nums1, 0, nums2, 0, len / 2 + 1) + findKth(nums1, 0, nums2, 0, len / 2)
            ) / 2;
        }
    }
    
    private double findKth(int[] A, int A_start, int[] B, int B_start, int k) {
        //corner case
        if (A_start >= A.length) {
            return B[B_start + k -1];
        }
        if (B_start >= B.length) {
            return A[A_start + k -1];
        }
        if (k == 1) {
            return Math.min(A[A_start], B[B_start]);
        }
        
        //useless key?
        int A_key = A_start + k / 2 -1 < A.length 
            ?  A[A_start + k / 2 -1]
            : Integer.MAX_VALUE;
        int B_key = B_start + k / 2 -1 < B.length 
            ?  B[B_start + k / 2 -1]
            : Integer.MAX_VALUE;
        
        //compare key
        if (A_key < B_key) {
            return findKth(A, A_start + k / 2, B, B_start, k - k / 2);
        }
        else {
            return findKth(A, A_start, B,  B_start + k / 2, k - k / 2);
        }
    }
}