【模板】可持久化线段树 1(主席树)

传送门

说起来我刚开始还以为主席树是以虵命名的(雾


题意

给定一个序列,每次询问某个区间([l,r])(k)小值。


思路

首先考虑简化的题目:求([1,r])(k)小值。

我们采用权值线段树,每个节点维护该值域出现的序列项数量,那么在搜索的时候模仿平衡树即可。

由于线段树拥有区间可加(减)性与固定结构,所以不同的线段树之间可以进行对应的加减(线段树合并)。

那么可以想到,将([1,l-1])([1,r])作差,得出的树即为([l,r])的答案树。(正确性不难证明)

如果我们直接维护(m)颗权值线段树,时空复杂度为(O(nm)),显然会爆。

这时参考可持久化线段树中的简化过程,可以将复杂度降到(log)

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