题意
给定一个网格图，上面有x个节点，只允许在这些节点处转弯，问你从起点到终点的最短路。
思路
本题可以把起点和终点都看为中转站，那么显然我们只能在中转站之间移动。
显然，同一行或同一列的中转站没有必要来回走动，中转站的唯一作用就是换乘。
换言之，对于每一个中转站，我们只需要考虑它换乘时的作用即可。
那么对于每两个同行同列的中转站，之间连一条长度为距离*2+1的边，然后跑最短路就可以了。
注意由于终点在事实上不起换乘作用，所以最后的答案要减一。
当然，本题要是真的建边空间就会稍有恶臭，所以直接在dijkstra转移的时候按行列寻找即可。
（据说本题卡spfa，可是目前为止我也没看到被卡的）
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace StandardIO {
template<typename T> inline void read (T &x) {
x=0;T f=1;char c=getchar();
for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
x*=f;
}
template<typename T> inline void write (T x) {
if (x<0) putchar('-'),x=-x;
if (x>=10) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
}
using namespace StandardIO;
namespace Solve {
const int N=20020;
const int INF=2147483647;
int n,m;
struct node {
int x,y;
} mp[100100],s,t;
int d[100100],v[100100];
vector<int> x[N],y[N];
inline void dijkstra () {
for (register int i=1; i<=m+2; ++i) {
d[i]=INF,v[i]=0;
}
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
d[m+1]=0;
q.push(make_pair(d[m+1],m+1));
while (!q.empty()) {
int now=q.top().second;q.pop();
for (register int i=0; i<x[mp[now].x].size(); ++i) {
if (x[mp[now].x][i]==now) continue;
if (d[x[mp[now].x][i]]>d[now]+2*abs(mp[now].y-mp[x[mp[now].x][i]].y)+1) {
d[x[mp[now].x][i]]=d[now]+2*abs(mp[now].y-mp[x[mp[now].x][i]].y)+1;
q.push(make_pair(d[x[mp[now].x][i]],x[mp[now].x][i]));
}
}
for (register int i=0; i<y[mp[now].y].size(); ++i) {
if (y[mp[now].y][i]==now) continue;
if (d[y[mp[now].y][i]]>d[now]+2*abs(mp[now].x-mp[y[mp[now].y][i]].x)+1) {
d[y[mp[now].y][i]]=d[now]+2*abs(mp[now].x-mp[y[mp[now].y][i]].x)+1;
q.push(make_pair(d[y[mp[now].y][i]],y[mp[now].y][i]));
}
}
}
}
inline void Main () {
read(n),read(m);
for (register int i=1; i<=m+2; ++i) {
read(mp[i].x),read(mp[i].y);
x[mp[i].x].push_back(i),y[mp[i].y].push_back(i);
}
// for (register int i=1; i<=n; ++i) {
// cout<<i<<" : ";
// for (register int j=0; j<x[i].size(); ++j) {
// cout<<x[i][j]<<' ';
// }
// cout<<endl;
// }
// for (register int i=1; i<=n; ++i) {
// cout<<i<<" : ";
// for (register int j=0; j<y[i].size(); ++j) {
// cout<<y[i][j]<<' ';
// }
// cout<<endl;
// }return;
dijkstra();
write(d[m+2]-1);
}
}
int main () {
Solve::Main();
}