【题意】
给出一个字符串，求出最小周期。
【思路】
对KMP的next数组的理解与运用orz
①证明：如果最小周期不等于它本身，则前缀和后缀必定有交叉。
如果没有交叉，以当前的next[n]为最小周期， 中间部分可能会小于next[n](无解)，或者中间可能由若干个前缀组成，此时next[n]会变大，舍去！
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②证明:假设满足了n%(n-next[i])==0，那么n-next[i]是周期
这部分证明直接引用这里的：http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/06/2314078.html
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k m x j i
由上，next【i】=j，两段红色的字符串相等（两个字符串完全相等），s[k....j]==s[m....i]
设s[x...j]=s[j....i](xj=ji)
则可得，以下简写字符串表达方式
kj=kx+xj;
mi=mj+ji;
因为xj=ji，所以kx=mj，如下图所示
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k m x j
看到了没，此时又重复上面的模型了，kx=mj，所以可以一直这样递推下去
③证明：n%(n-next[n])是最小的周期。
红色的部分为n-next[n]。假设存在一个小于(n-next[n])的最小周期，假设为绿色部分。由于后面的部分都是在不断循环绿色部分，则下方的橙色部分必定是原串的一个前缀。而原串的next[n]长度等于后缀等于紫色部分，相反小于橙色部分，与next[n]的定义矛盾。
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得证：如果n%(n-next[n])==0，则最小周期为(n-next[n])，否则就是它本身。
一整个下午复习了KMP的裸体然后证明这个证明到现在……果然还是没有领悟KMP的精髓。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 const int MAXN=1000000+500; 6 char str[MAXN]; 7 int next[MAXN]; 8 9 int getnext(int len) 10 { 11 int i=0,j=-1; 12 next[i]=j; 13 while (i<len) 14 { 15 if (j==-1 || str[i]==str[j]) next[++i]=++j; 16 else j=next[j]; 17 } 18 return next[len]; 19 } 20 21 int main() 22 { 23 while (scanf("%s",str)) 24 { 25 if (str[0]=='.') break; 26 int len=strlen(str); 27 int T=len-getnext(len); 28 if (len%T==0) cout<<len/T<<endl; 29 else cout<<1<<endl; 30 } 31 return 0; 32 }