上确界和下确界的存在

①可以通过闭区间套定理的证明过程来理解

②这里用到了极限与不等关系

③可通过数轴关于原点两边对称这一点来理解

下面要说明的是“上确界是递增有界数列的极限“

④应该说成是实数系的连续性更准确，因为单个实数只是一个个体，并不能表现出连续性，本博客会对“实数系的连续性”做专门讲解。

⑤如果不存在$a_N$,那么就会得出a-ε是上界，与a是上确界矛盾