解：(1)关系模式如下：
学生：S(Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno)
班级：C(Class，Pname，Dept，Cnum，Cyear)
系：D(Dept，Dno，Office，Dnum)
学会：M(Mname，Myear，Maddr，Mnum)
(2)每个关系模式的最小函数依赖集如下：
A、学生S (Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno) 的最小函数依赖集如下
SnoàSname，SnoàSbirth，SnoàClass，ClassàDept，DEPTàRno
易知Sno与Rno之间存在着传递函数依赖。
由于ClassàDept，Dept à Class，DeptàRno
所以C1ass与Dept之间存在着传递函数依赖。
由于SnoàClass，ClassàSno，ClassàDept
所以Sno与Dept之间存在着传递函数依赖。
B、班级C(Class，Pname，Dept，Cnum，Cyear)的最小函数依赖集如下:
ClassàPname，ClassàCnum，ClassàCyear，PnameàDept.
由于ClassàPname，PnameàClass，PnameàDept
所以C1ass与Dept之间存在着传递函数依赖。
C、系D(Dept，Dno，Office，Dnum)的最小函数依赖集如下：
DeptàDno，DnoàDept，DnoàOffice，DnoàDnum
根据上述函数依赖可知，Dept与Office，Dept与Dnum之间不存在传递依赖。
D、学会M(Mname，Myear，Maddr，Mnum)的最小函数依赖集如下：
MnameàMyear，MnameàMaddr，MnameàMnum
该模式不存在传递依赖。
(3)各关系模式的候选码、外部码，全码如下：
A、学生S候选码：Sno；外部码：Dept、Class；无全码
B、班级C候选码：Class；外部码：Dept；无全码
C、系D候选码：Dept或Dno；无外部码；无全码
D、学会M候选码：Mname；无外部码；无全码
6、
（1）当属性组BC也是关系模式R的候选码时，R是BCNF。此时有：
A—>BC，BC—>A成立。
（2）ACE,BCE,CDE.
（3）因为不存在传递函数依赖，所以R属于3NF；每个函数依赖的决定因素，所以R不属于BCNF
7、
正确：1、2、3、5、6、7、
错误：4、
4、当且仅当函数依赖知A→→B在R上成立，关系R（A,B,C）等于其投影R1（A,B）和R2（A,C）的连道接。
8、
（1）
证明：
假设R∈BCNF,但R∉3NF，
设R中存在码X，属性组Y和非主属性Z，
Y*→X，则Y不是候选码。
因为函数依赖Y→Z，Z∉Y，Y不包含码
所以R∉BCNF，
故假设不成立，R∈3NF。
（2）
证明：
假设R∈3NF，但R∉2NF
设R中存在非主属性Z，部分函数依赖于候选码X；
R中存在真子集X‘⊂X，使得X’→Z成立
所以R∉3NF
故假设不成立，R∈2NF。