USACO 2009 Feb 股票市场 Stock Market

Description

尽管奶牛们天生谨慎，她们仍然在住房抵押信贷市场中大受打击，现在她们准备在股市上碰碰运气。贝西开挂了，她知道S只股票在今后D天内的价格。

假设她一开始有M元钱，怎么操作才能在D天后赚到最多的钱？股票在市场上的供应量可以看成是无限的，但买卖股票必须以整数为最小交易单位。

举一个牛市的例子。假设贝西有10元本金，股票价格如下：

股票今天的单价明天的单价后天的单价

A 10 15 15

B 13 11 20

最赚钱的做法是：今天买入A股1张，到明天把它卖掉并且买入B股1张，然后在后天卖掉B股，此时贝西手上会有24元。

Input Format

第一行：三个用空格分开的整数：S，D和M，2≤S≤50，2≤D≤10，1≤M≤200000

第二行到第S+1行：第s+1行表示第s种股票在第1 天到第D天的售价，1≤售价≤1000

Output Format

第一行：D天后能拥有的最多钱数，保证这个数字不超过500000

Sample Input

2 3 10
10 15 15
13 11 20

Sample Output

24

Solution

对于每种股票，如果是当天买入，次日卖出的话，可以用完全背包解决：

把股票当天的价格当作体积，次日的价格减当天的价格为价值。
如果不是当天买入次日卖出，可以看作中间的日期卖出后买入，然后又回到当天买入次日卖出的情况。

例如第1天买入，第3天卖出可以看作：第1天买入，第2天卖出，第二天买入，第三天卖出。

Code

#include<cstdio>

int s,d,m,p,f[5000001],c[11][51];

int main(){
	scanf("%d%d%d",&s,&d,&m);
	for (int i=1;i<=s;++i)
	  for (int j=1;j<=d;++j)
		scanf("%d",&c[j][i]);
	for (int i=1;i<d;++i){
		f[0]=m;
		for (int k=1;k<=s;++k)
		 for (int j=c[i][k];j<=f[0];++j){
			if (f[j-c[i][k]]-c[i][k]+c[i+1][k]>f[j])
			 f[j]=f[j-c[i][k]]-c[i][k]+c[i+1][k];
			if (f[j]>=m) m=f[j];
		 }
	}
	printf("%d",m);
}