Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.
Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.
Some examples:
["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9 ["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6
public class Solution { public int evalRPN(String[] tokens) { String operators = "+-*/"; Stack <Integer> s = new Stack<Integer>(); for(String token: tokens) { if (!operators.contains(token)) { s.push(Integer.valueOf(token)); continue; } else //operators.contains(token) == true { int a = s.pop(); int b = s.pop(); if(token.equals("+")) s.push(b+a); if(token.equals("-")) s.push(b-a); if(token.equals("*")) s.push(b*a); if(token.equals("/")) s.push(b/a); } } return s.pop(); } }
关于波兰表达式很好的讲解：
http://www.iteye.com/topic/1130373
概念：
逆波兰表示法也叫后缀表示法，即操作符号都置于操作数的后面，逆波兰表示法可以不用括号来标识操作符的优先级。例如：3+4 是一个中缀表达式，转换成逆波兰表达式为34+ 。有人可能会想有后缀表达式，中缀表达式，那有没有前缀表达式呢？答案是：有前缀表达式，也叫波兰表达式，上文中的3+4 用前缀表达式表示为+34。
用途：
了解了什么是逆波兰表达式，那它有什么具体的用途呢？
1.逆波兰表达式中不需要括号，用户只需按照表达式顺序求值，让堆栈自动记录中间结果；同样的，也不需要指定操作符的优先级
2.机器状态永远是一个堆栈状态，堆栈里是需要运算的操作数，栈内不会有操作符。
3.当有操作符时就计算，因此，表达式并不是从右至左整体计算而是每次由中心向外计算一部分，这样在复杂运算中就很少导致操作符错误。
计算原理：
逆波兰表达式进行数据计算的时候一般分为两步：
1.将中缀表达式转换为后缀表达式
2.对转换完成后的后缀表达式进行计算
例子：我们以a+b-c*(d+e) 来进行分析
第一步：将其转换为后缀表达式
1.首先我们要建立一个集合 sList 来存放例子中的数据和操作符号，一个栈opStack来存放中间的操作符号，一个集合dList 来存放最后的转换结果。
2.从sList中取出一个元素A然后进行以下判断：
1.如果A是数字，则直接存如dList
2.如果A是运算符，则和opStack栈顶的元素进行运算优先级比较
1.如果A的优先级高于栈顶运算符优先级，则将A入栈opStack
2.如果A的优先级低于或等于栈顶运算符的优先级，那么将栈顶的元素出栈存入dList，重复此步骤直到栈顶的运算符优先级低于当前运算符,然后A入栈。
3.如果A是左括号“（”直接入栈，如果是右括号“）”，则将opStack中的运算符弹出存入dList，直到弹出左括号，左右括号均不存入dList，左括号永远不会弹出，直到遇到右括号。
4.不断重复以上步骤直到表达式解析完成。
3.下面来看一下这个具体例子
dList opStack
{} {}
{a} {} //a 加入dList
{a} {+} //+ 入栈
{a,b} {+} //b 加入dList
{a,b,+} {-} //+号出栈，-号入栈
{a,b,+,c} {-} //c 加入dList
{a,b,+,c} {-,*} //因为* 的优先级高于- 则将* 直接入栈
{a,b,+,c} {-,*,(} //左括号直接入栈
{a,b,+,c,d} {-,*,(} //d 加入dList
{a,b,+,c,d} {-,*,(,+} //+ 直接入栈
{a,b,+,c,d,e} {-,*,(,+} //e 直接加入dList
{a,b,+,c,d,e,+} {-,*} //将左括号之上的符号出栈加入dList
{a,b,+,c,d,e,+,*,-} {} //将栈中的剩余元素弹出
将dList 中的元素输出，则得到后缀表达式：ab+cde+*-
第二步：用后缀表达式来计算结果
首先建立一个结果栈rStack，然后将dList中的元素依次取出，进行入栈操作，如果碰到操作符就从栈中取出两个元素进行运算，结果入栈，依次重复。
下面接着看上面的例子
dList {a,b,+,c,d,e,+,*,-}
rStack
{ }
{a} //a入栈
{a,b} //b入栈
{a+b} //遇到+号，取出两个操作数进行运算，运算结果入栈
{a+b,c}
{a+b,c,d}
{a+b,c,d,e}
{a+b,c,d+e}
{a+b,c*(d+e)}
{a+b-c*(d+e)}
计算结果：a+b-c*(d+e)
package com.algorithm; import java.util.ArrayList; import java.util.Iterator; import java.util.List; import java.util.Stack; import java.util.StringTokenizer; /** * 使用栈实现中缀表达式到后缀表达式的转换 * @author 马永华 * */ public class ReversePolish { private List<String> sList = new ArrayList<String>();//中缀表达式集合 private List<String> dList = new ArrayList<String>();//后缀表达式集合 private Stack<String> opStack = new Stack<String>();//操作符栈 private Stack<String> rStack = new Stack<String>();//结果运算栈 private final int level1 = 0;//+-的级别是0 private final int level2 = 1;//*/的级别是1 private final int level3 = 3;//左右括号是3 //初始化 public ReversePolish(String input){ //a+b-c*(d+e) 转换为实际值例如：1+2-3*(4+5) StringTokenizer st = new StringTokenizer(input, "+-*/()", true); while(st.hasMoreTokens()){ sList.add(st.nextToken()); } } //1.将中缀表达式转换为后缀表达式 private List<String> convertToReversePolish(){ for(String A : sList){ System.out.println(A); //如果是数字，则直接存入dList if(isNumber(A)) dList.add(A); //如果是操作符 else if(isOperate(A)) opstack(A); else System.out.println("非法操作符"); } //将栈清空 while(!opStack.empty()){ dList.add(opStack.pop()); } return dList; } /** * 对操作符号进行处理 * @param dList * @param op */ private void opstack(String op){ //如果是空栈，则直接压入 if(opStack.empty()){ opStack.push(op); return; } //如果是左括号直接入栈 if("(".equals(op)){ opStack.push(op); return; } //如果op 是右括号则对栈内元素进行出栈操作，直到遇到左括号 if(")".equals(op)){ String tmp = ""; while(!"(".equals(tmp=opStack.pop())){ dList.add(tmp); } return; } //如果栈顶是左括号，当前操作符号直接入栈 if("(".equals(opStack.peek())){ opStack.push(op); return; } //如果当前操作符的优先级高于栈顶元素，直接入栈 if(comparePriority(op,opStack.peek())){ opStack.push(op); return; } //如果当前元素的优先级低于栈顶元素的优先级 if(!comparePriority(op,opStack.peek())){ //如果栈顶不是左括号则进行出栈操作 dList.add(opStack.pop()); opstack(op); } } //判断是不是数字 private boolean isNumber(String num){ return num.matches("\d+"); } //判断是不是操作符 private boolean isOperate(String op){ return op.matches("[\+\-\*\/\(\)]"); } // 判断op1 的优先级 是否大于 op2的优先级 private boolean comparePriority(String op1,String op2){ return getLevel(op1) > getLevel(op2); } //获得操作符的优先级 private int getLevel(String op){ if("+".equals(op)||"-".equals(op)){ return level1; } if("*".equals(op)||"/".equals(op)){ return level2; } if("(".equals(op)||")".equals(op)){ return level3; } return -1; } //2.对后缀表达式进行计算 private String calculateReversePolish(){ for(String A:dList){ if(isNumber(A)) rStack.push(A); //如果是操作符 else if(isOperate(A)) calculate(A); } //栈中最后一个元素就是计算结果 return rStack.pop(); } //取两个操作数进行运算，并将运算结果入栈 private void calculate(String op){ int d2 = Integer.valueOf(rStack.pop()); int d1 = Integer.valueOf(rStack.pop()); if("*".equals(op)){ rStack.push(d1*d2+""); }else if("/".equals(op)){ rStack.push(d1/d2+""); }else if("+".equals(op)){ rStack.push(d1+d2+""); }else if("-".equals(op)){ rStack.push(d1-d2+""); } } public static void main(String args[]){ ReversePolish rp = new ReversePolish("1+((2-3)*(4+5))+((6/2))"); List<String> list = rp.convertToReversePolish(); for(String s : list){ System.out.print(s+","); } System.out.println(); System.out.println(rp.calculateReversePolish()); } }