题目：
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Follow up: Can you solve it without using extra space?
如何找到环的第一个节点？
扩展问题
在网上搜集了一下这个问题相关的一些问题，思路开阔了不少，总结如下：
1. 环的长度是多少？
2. 如何找到环中第一个节点（即Linked List Cycle II）？
3. 如何将有环的链表变成单链表（解除环）？
4. 如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？
首先我们看下面这张图：
设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。
下面我们来挨个问题分析。
1. 方法一（网上都是这个答案）：
第一次相遇后，让slow,fast继续走，记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时，fast走了一圈，slow走了半圈，而当fast第三次到达Z点时，fast走了两圈，slow走了一圈，正好还在Z点相遇。
方法二：
第一次相遇后，让fast停着不走了，slow继续走，记录到下次相遇时循环了几次。
方法三（最简单）：
第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b。
因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c（这个结论很重要！）。
我们发现L=b+c=a+b，也就是说，从一开始到二者第一次相遇，循环的次数就等于环的长度。
2. 我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。
3. 在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。
4. 如何判断两个单链表是否有交点？先判断两个链表是否有环，如果一个有环一个没环，肯定不相交；如果两个都没有环，判断两个列表的尾部是否相等；如果两个都有环，判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。
如何找到第一个相交的节点？求出两个链表的长度L1,L2（如果有环，则将Y点当做尾节点来算），假设L1<L2，用两个指针分别从两个链表的头部开始走，长度为L2的链表先走(L2-L1)步，然后两个一起走，直到二者相遇。
1 public static ListNode detectCycle(ListNode head) { 2 ListNode slow = head; 3 ListNode fast = head; 4 5 while (true) { 6 if (fast == null || fast.next == null) { 7 return null; //遇到null了，说明不存在环 8 } 9 slow = slow.next; 10 fast = fast.next.next; 11 if (fast == slow) { 12 break; //第一次相遇在Z点 13 } 14 } 15 16 slow = head; //slow从头开始走， 17 while (slow != fast) { //二者相遇在Y点，则退出 18 slow = slow.next; 19 fast = fast.next; 20 } 21 return slow; 22 }
reference：http://www.cnblogs.com/hiddenfox/p/3408931.html