关于字典序的若干问题

1.六个数里取所有三个数的全排列按字典序输出

　　法一：我记得比赛时我用的是二维数组，每一维先排序，竟然立马水过了，后来我想要是数多了就很麻烦，于是有了下面的方法。

　　法二：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 25;
 7 int n,num;
 8 int a[maxn];
 9 bool vis[maxn] = {false};
10 
11 void fun(int cnt)
12 {
13     if(cnt==num)
14     {
15         cout<<a[0];
16         //若是判断给一个排列求出它是第几个 那么就在这判断吧 
17         for(int i=1; i<num; i++)
18             cout<<" "<<a[i];
19         cout<<endl;
20         return ;
21     }
22     else
23         for(int i=1; i<=n; i++)
24         if(!vis[i])
25         {
26             vis[i] = true;
27             a[cnt] = i;
28             fun(cnt+1);
29             vis[i] = false;
30         }
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     int i,j,k;
36     
37     cin>>n>>num;
38     fun(0);
39     system("pause");
40     return 0;
41 }

2.求字典序的第k的排列

　　参见POJ 1037(不只是简单地求第几个排列),下面的方法都超时（应该是WA）了;参加黑书P257,也可以求1开头的共几个排列，这样逼近，不过若是位数较多，数组开不了

　　法一：

 1 //超时，求第几个排列 
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 25;
 8 int n,k;
 9 int a[maxn];
10 
11 void solve()
12 {
13     int cnt = 0;
14     do
15     {
16         cnt++;
17         if(k==cnt)
18         {
19             cout<<a[0];
20             for(int i=1; i<n; i++)
21                 cout<<" "<<a[i];
22             cout<<endl;
23             break;
24         } 
25         
26     }while(next_permutation(a,a+n));
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     int i,j;
32     int T;
33     cin>>T;
34     while(T--)
35     {
36         
37         cin>>n>>k;
38         for(int i=0; i<n; i++)
39             a[i] = i+ 1;
40         solve();
41     }
42     return 0;
43 }

　　法二：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 25;
 7 int n,k;
 8 int a[maxn];
 9 int cnt = 0;
10 
11 void solve(int cur)
12 {
13     if(cur==n)
14     {
15         cnt++;
16         if(cnt==k)  
17         {
18             cout<<a[0];
19             for(int i=1; i<n; i++)
20                 cout<<" "<<a[i];
21             cout<<endl;
22             return ;
23         }
24     }
25     else
26         for(int i=1; i<=n; i++)
27         {
28             bool ok = true;
29             for(int j=0; j<cur; j++)
30                 if(a[j]==i)
31                     ok = false;
32             if(ok)
33             {
34                 a[cur] = i;
35                 solve(cur+1);
36             }
37         }
38 }
39 
40 
41 int main()
42 {
43     int i,j;
44     int T;
45     cin>>T;
46     while(T--)
47     {   
48         cnt = 0;
49         cin>>n>>k;
50         solve(0);
51     }
52     return 0;
53 }

3.求上一个和下一个排列

　　一.上一个排列

　　　　普通算法没找到，可以直接prev_permutation()

　　二.下一个排列

　　　　a.普通算法

　　　　　　从最后一位找到第一个非递减的位数，假设最末尾连续的递减位数为k;例如12354 54是递减的所以找到3 k=2;然后将这一位与最后一位互换例如12354 换成12453;那后k位是降序序的 ;所以将最后k位改成升序即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {    
 7     char a[7]="123456";    
 8     next_permutation(a,a+6);    
 9     cout<<a<<endl;    
10     system("pause");    
11     return 0;
12 }