同余方程组求解

X==1 mod 2

X==2 mod 5

X==3 mod 7

X==4 mod 9

 

 

 

这类同余题目可用中国剩余定理来解，定理就不搬过来了，网上随便找一大堆
我通俗说一下我的方法吧，以这道题为例
2，5，7，9为4个除数    1 2 3 4为4个余数
第一步：为每一个余数算一个基数出来，就先求其他几个除数的最小公倍数，这种题一般除数都是互素的，               直接乘起来就行了。然后在这个数的倍数的数列中找出，模这个除数余1的那个数，这个数就是基                 数了。如对于X==1 mod 2，就是[5,7,9]=5*7*9=315 ，数列就是315,630,945…… 315就满足，所                 以基数就是315。同理得到，5——126  7——540  9——280
第二步：用余数乘以对应的基数，再全部加起来，本题为3307
第三步：上一步的结果减去所有除数的最小公倍数直到最小，为所求
本题为3307-630*5=157
通解就为157+630t （t=0,1……）