HDU2576

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2576

推导公式，，，还要学下同余模里的除法怎么处理。。。

设数列{an},a1=1, a2=1+2, a3=1+2+3,...,an=1+2+...+n
易知an的通项公式an=n*(n+1)/2=(1/2)*(n^2+n)
记Sn为{an}前n项之和
所以,
原式=Sn-1      
=(1/2)*[(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)]-1
=(1/2)*[(1/2)*n*(n+1)+(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)]-1      
=(1/12)*n*(n+1)*(3+2n+1)-1      
=(1/6)*n*(n+1)*(n+2)-1

#include<stdio.h>
int main()
{
    __int64 t,n,sum,a,b,M=20090524;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%I64d",&n);
       if(n==1)
       {
          printf("1
");
          continue;
       }
       else 
       {
            a=n+1;b=n+2;
            if(n%2==0)
            n/=2;
            else a/=2;

            if(n%3==0)
            n/=3;
            else if(a%3==0)
            a/=3;
            else if(b%3==0)
            b/=3;
            sum=(((n%M)*a)%M*b)%M;
       }
       printf("%I64d
",sum);
    }
    return 0;
}