本实例是利用数组解决线性代数中的矩阵转置问题。
设有一矩阵为 m×n 阶（即 m 行 n 列），第 i 行 j 列的元素是 a(i,j)，需要将该矩阵转置为 n×m 阶的矩阵，使其中元素满足 b(j,i)=a(i,j)。
算法思想
由数学知识可知，将第一个矩阵的所有元素绕着一条从第一行第一列出发的右下角 45° 的射线做镜面反转，即可得到该矩阵的转置。
程序代码
#include <stdio.h> int main() { int i,j,i1,j1,a[101][101],b[101][101]; printf("please input the number of rows(<=100) "); scanf("%d",&i1); printf("please input the number of columns(<=100) "); scanf("%d",&j1); printf("please input the element "); for(i=0;i<i1;i++) for(j=0;j<j1;j++) scanf("%d",&a[i][j]); printf("array a： "); for(i=0;i<i1;i++) { for(j=0;j<j1;j++) printf(" %d",a[i][j]); printf(" "); } for(i=0;i<i1;i++) for(j=0;j<j1;j++) b[j][i]=a[i][j]; printf("array b： "); for(i=0;i<j1;i++) { for(j=0;j<i1;j++) printf(" %d",b[i][j]); printf(" "); } return 0; }
调试运行结果
在本实例中，需要自定义第一个数组（程序中的数组即代表数学中的矩阵），也就是需要转置运算的数组 A，定义分三个步骤进行：
✪ 第一步，定义该数组的行数；
✪ 第二步，定义该数组的列数；
✪ 第三步，定义该数组的元素，然后被定义的数组经过程序的运算，输出转置后的数组 B。
程序的运行结果如下所示：
————————
please input the number of rows(<=100)
3
please input the number of columns(<=100)
4
please input the element
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
array a：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
array b：
1 5 9
2 6 10
3 7 11
4 8 12
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总结
在本实例中，主要运用了二维数组，二维数组的使用说明如下：
① 二维数组的第一个下标表示行数，第二个下标表示列数，每个下标都是从 0 开始；
② 类型说明符、数组名和常量表达式的意义与一维数组相同；
③ 二维数组的元素在内存中是“按行存放”，即在内存中先顺序存放第一行的元素，再存放第二行的元素，以此类推；
④ 可以把二维数组看作一种特殊的一维数组，其特殊之处在于它的每一个元素又是一维数组。
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