【Leetcode】【Medium】Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

解题思路：

题目乍一看很简单，将矩阵当前为0的位的行列都置为0；

问题在于：当遇到一个已知0时，不能立刻将其行列置0，因为这样会把原本不是0的位更改，导致继续遍历的时候无法区分哪些是初始0，哪些是后改0；

有一个解决方法，就是先遍历所有位，记录所有初始为0的行列坐标，遍历一遍之后，再统一做更改；

但是这个解决方法会占用额外的空间，如何使用o(1)空间完成置0的任务？

解决方法：

1、先找到一个初始0位置，并记录它的行oi和列oj；

2、oi行和oj列最终需要置零，索性将oi这一行和oj这一列当做记录数组；

3、遍历所有位置，如果遇到0，则将其i和j对应的(oi, j)和(i, oj)置0，这样不会多置0，也做到了标记的作用；

4、最终遍历oi这一行，将值为0的位置所在列置0；同理遍历oj这一列的元素，将其值为0的位置所在行置0；

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if (m == 0)
            return;
        int n = matrix[0].size();
        int oi = -1, oj = -1;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    oi = i;
                    oj = j;
                    break;
                }
            }
            if (oi != -1) break;
        }
        if (oi == -1) return;
        
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[oi][j] = 0;
                    matrix[i][oj] = 0;
                }
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (i != oi && matrix[i][oj] == 0) { // notice
                for (int j = 0; j < n; ++j)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (matrix[oi][j] == 0) {
                for (int i = 0; i < m; ++i)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        
        for (int j = 0; j < n; ++j) 
            matrix[oi][j] = 0;
        
        return;
    }
};