【Leetcode】【Medium】Gray Code

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

解题思路：

这道题相当于"穷举"n个0/1排列组合，涉及到排列组合，通常可以先考虑回溯法。

设ret表示返回的数字列表，ret初始为[0,]，有两种思路：

1、循环遍历ret列表n次，每次对ret中每一个元素使用"<<"左移运算，并将左移运算后的结果加1，加入列表当中；

　　即{0}->{0, 1}->{00, 10, 01, 11}->{000, 100, 010, 110, 101, 011, 111}->...

　　即{0}->{0, 1}->{0, 2, 1, 3}->{0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7} ...

2、取出ret中已有元素的值，并将其增加，将新值插入ret中，循环n次：

　　{0}           取出每个元素加入1，并将结果加入列表     ->{0, 1}　　　　　　　　　　　　　　　　->{0, 1}

　　{0, 1}       取出每个元素加入10，并将结果加入列表    ->{0, 1, 10, 11}　　　　　　　　　　　　->{0, 1, 2, 3}

　　{10, 11}   取出每个元素加入100，并将结果加入列表   ->{0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111}　->{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

但是这个该死的题目要求必须要按照Leetcode给定的顺序排列数字，就是必须{0, 1, 3, 2};

因此只能使用第二种方法，并且倒序取出已有元素;

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> result(1, 0);
        int inc = 1;
        
        while (n--) {
            int s = result.size();
            for (int j = s - 1; j >= 0; --j) 
                result.push_back(result[j] + inc);
            inc <<= 1;
        }
        
        return result;
    }
};