拦截导弹

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

Input

输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

Output

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

Sample Input

8
300 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

6

//动态规划算法

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX 30

int main()
{
    int k;
    int high[MAX];  //存入每个导弹的高度
    //以第i颗导弹作为最后一个拦截目标，
    //并将此种状态下能拦截的导弹数量
    //存入数组maxNum[i]
    int maxNum[MAX];  
    int max;
    int i,j;
    scanf("%d",&k);
    for (i=1; i<=k; i++)
    {
      scanf("%d",&high[i]);
    }
    memset(maxNum,0,sizeof(maxNum));
    for (i=1; i<=k; i++)
    {
      for (j=1; j<=i; j++)
        if (high[j]>=high[i]&&maxNum[j]>=maxNum[i])
          maxNum[i] = maxNum[j];
      maxNum[i] += 1;
    }
    max = maxNum[1];
    for (i=2; i<=k; i++)
      if (maxNum[i]>max)
        max = maxNum[i];
    printf("%d",max);


    return 0;
}