数塔

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30
一道简单DP

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 105

int main()
{
    int n;
    int tri[MAX][MAX];  //存放三角形数据
    int maxNum[MAX];    //存放每个子问题的最大数
    int c;
    int i,j,k;
    scanf("%d",&c);
    for (k=0; k<c; k++)
    {
      scanf("%d",&n);
      for (i=1; i<=n; i++)
        for (j=1; j<=i; j++)
          scanf("%d",&tri[i][j]);
      for (i=1; i<=n; i++)
        maxNum[i] = tri[n][i];
      for (i=n; i>1; i--)
        for (j=1; j<i; j++)
        {
          if (maxNum[j]>maxNum[j+1])
            maxNum[j] += tri[i-1][j];
          else
            maxNum[j] = maxNum[j+1]+tri[i-1][j];
        }
      printf("%d
",maxNum[1]);
    }
    return 0;
}