【OpenCV】轮廓的特征矩Moment

opencv中的矩主要包括以下几种：空间矩，中心矩和中心归一化矩。

class Moments { public: ......

// 空间矩

double m00, m10, m01, m20, m11, m02, m30, m21, m12, m03;

// 中心矩

double mu20, mu11, mu02, mu30, mu21, mu12, mu03;

// 中心归一化矩 double nu20, nu11, nu02, nu30, nu21, nu12, nu03;

}

空间矩的公式为：

可以知道，对于01二值化的图像，m00即为轮廓的面积。

中心矩的公式为：

其中：

归一化的中心矩公式为：

矩的基本概念可参考：

http://www.opencvchina.com/thread-509-1-1.html

在OpenCV中，还可以很方便的得到Hu不变距，Hu不变矩在图像旋转、缩放、平移等操作后，仍能保持矩的不变性，所以有时候用Hu不变距更能识别图像的特征。Hu不变矩的基本概念请参考paper：Hu. Visual Pattern Recognition by Moment Invariants, IRE Transactions on Information Theory, 8:2, pp. 179-187, 1962， 或者参考中文介绍：http://www.cnblogs.com/skyseraph/archive/2011/07/19/2110183.html

OpenCV中计算矩的函数为：Moments moments(InputArray array, bool binaryImage=false )

Hu不变矩主要是利用归一化中心矩构造了7个不变特征矩：

OpenCV中计算Hu矩的公式为：

HuMoments(const Moments& m, OutputArray hu)

void HuMoments(const Moments& moments, double hu[7])

matchShapes函数其实比较的是两个轮廓的Hu不变矩：

double comres;
comres = matchShapes(contours[0], contours[1],CV_CONTOURS_MATCH_I1, 0.0);
printf("CV_CONTOURS_MATCH_I1 比较结果是: %f ", comres);
comres = matchShapes(contours[0], contours[1],CV_CONTOURS_MATCH_I2, 0.0);
printf("CV_CONTOURS_MATCH_I2 比较结果是: %f ", comres);
comres = matchShapes(contours[0], contours[1],CV_CONTOURS_MATCH_I3, 0.0);
printf("CV_CONTOURS_MATCH_I3 比较结果是: %f ", comres);

第三个参数决定比较的方式，下面是第三个参数的三个可选值。

CV_CONTOURS_MATCH_I1
$I_1(A,B) = sum _{i=1...7} left | frac{1}{m^A_i} - frac{1}{m^B_i} ight |$
CV_CONTOURS_MATCH_I2
$I_2(A,B) = sum _{i=1...7} left | m^A_i - m^B_i ight |$
CV_CONTOURS_MATCH_I3
这里：分别是A，B的Hu矩。