hdu 3037 lucas定理

插板法求得答案为：C(n+m,m)。

直接运用lucas定理即可，只是需要预处理出阶乘值，否则会T。

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 typedef long long ll;
 4 const int N = 100000;
 5 int f[N];
 6 
 7 void init( int p )
 8 {
 9     f[0] = 1;
10     for ( int i = 1; i < p; i++ )
11     {
12         f[i] = (ll) f[i - 1] * i % p;
13     }
14 }
15 
16 int pow_mod( int a, int n, int mod )
17 {
18     int ans = 1, w = a % mod;
19     while ( n )
20     {
21         if ( n & 1 )
22         {
23             ans = (ll) ans * w % mod;
24         }
25         w = (ll) w * w % mod;
26         n = n >> 1;
27     }
28     return ans;
29 }
30 
31 int c( int n, int m, int p )
32 {
33     if ( m > n ) return 0;
34     int ans = (ll) f[n] * pow_mod( (ll) f[n - m] * f[m] % p, p - 2, p ) % p;
35     return ans;
36 }
37 
38 int lucas( int n, int m, int p )
39 {
40     int ans = 1;
41     while ( m )
42     {
43         ans = (ll) ans * c( n % p, m % p, p ) % p;
44         n = n / p, m = m / p;
45     }
46     return ans;
47 }
48 
49 int main ()
50 {
51     int t;
52     scanf("%d", &t);
53     while ( t-- )
54     {
55         int n, m, p;
56         scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
57         init(p);
58         printf("%d
", lucas( n + m, m, p ));
59     }
60     return 0;
61 }