题目背景
在长沙城新建的环城公路上一共有8个公交站,分别为A、B、C、D、E、F、G、H。公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行,因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车,例如从公交站A到公交站D,你就至少需要换3次车。
Tiger的方向感极其糟糕,我们知道从公交站A到公交E只需要换4次车就可以到达,可是tiger却总共换了n次车,注意tiger一旦到达公交站E,他不会愚蠢到再去换车。现在希望你计算一下tiger有多少种可能的乘车方案。
题目描述
输入输出格式
输入格式:
输入文件由bus.in读入,输入文件当中仅有一个正整数n(4<=n<=10000000),表示tiger从公交车站A到公交车站E共换了n次车。
输出格式:
输出到文件bus.out。输出文件仅有一个正整数,由于方案数很大,请输出方案数除以 1000后的余数。
输入输出样例
输入样例#1:
6
输出样例#1:
8
说明
8条路线分别是:
(A→B→C→D→C→D→E),(A→B→C→B→C→D→E),
(A→B→A→B→C→D→E),(A→H→A→B→C→D→E),
(A→H→G→F→G→F→E),(A→H→G→H→G→F→E),
(A→H→A→H→G→F→E),(A→B→A→H→G→F→E)。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n; struct Mat{ int m[6][6]; }c,dp; inline Mat matmul(Mat a,Mat b,int len){ Mat res; for(register int i=1;i<=4;++i) for(register int j=1;j<=len;++j){ res.m[i][j]=0; for(register int k=1;k<=4;++k) res.m[i][j]=(res.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%1000; } return res; } Mat matpow(Mat a,int p){ Mat res=a; for(register int i=p-1;i;i>>=1,a=matmul(a,a,4)) if(i&1) res=matmul(res,a,4); return res; } int main(){ scanf("%d",&n); if(n&1||n<4){printf("%d ",0); return 0;} c.m[1][1]=0;c.m[1][2]=2;c.m[1][3]=0;c.m[1][4]=0; c.m[2][1]=1;c.m[2][2]=0;c.m[2][3]=1;c.m[2][4]=0; c.m[3][1]=0;c.m[3][2]=1;c.m[3][3]=0;c.m[3][4]=1; c.m[4][1]=0;c.m[4][2]=0;c.m[4][3]=1;c.m[4][4]=0; dp.m[1][1]=1;dp.m[1][2]=dp.m[1][3]=dp.m[1][4]=0; c=matpow(c,n-1); c=matmul(c,dp,1); printf("%d ",(c.m[4][1]<<1)%1000); return 0; }