题目描述
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2
其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 match.in。
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出格式：
输出文件为 match.out。
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入输出样例 1】 4 2 3 1 4 3 2 1 4 【输入输出样例 2】 4 1 3 4 2 1 7 2 4
输出样例#1：
【输入输出样例 1】 1 【输入输出样例 2】 2
说明
【输入输出样例说明1】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【输入输出样例说明2】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint
题解：
树状数组：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define mod 99999997 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,ans; int t[100005],rank[100005]; struct data{int v,num;}a[100005],b[100005]; inline bool cmp1(data a,data b) {return a.v<b.v;} inline int lowbit(int x){return x&(-x);} inline int ask(int x) { int tmp=0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) tmp+=t[i]; return tmp; } void update(int x) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) t[i]++; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) {a[i].v=read();a[i].num=i;} for(int i=1;i<=n;i++) {b[i].v=read();b[i].num=i;} sort(a+1,a+n+1,cmp1); sort(b+1,b+n+1,cmp1); for(int i=1;i<=n;i++) rank[a[i].num]=b[i].num; for(int i=1;i<=n;i++) { update(rank[i]); ans=(ans+i-ask(rank[i]))%mod; } printf("%d",ans); return 0; }
归并排序：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rank rk using namespace std; const int maxn=100000+5; const int mod=99999997; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,ans; int rank[maxn],tmp[maxn]; struct node { int h,num; bool operator < (const node& j) const { return h<j.h; } }a[maxn],b[maxn]; inline void mergesort(int l,int r) { if(l==r) return; int mid=l+((r-l)>>1); mergesort(l,mid); mergesort(mid+1,r); int x=l,y=mid+1,t=l; while(x<=mid&&y<=r) { if(rank[x]>rank[y]) { ans+=mid-x+1; ans%=mod; tmp[t++]=rank[y++]; } else tmp[t++]=rank[x++]; } while(x<=mid) tmp[t++]=rank[x++]; while(y<=r) tmp[t++]=rank[y++]; for(int i=l;i<=r;i++) rank[i]=tmp[i]; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) {a[i].h=read();a[i].num=i;} for(int i=1;i<=n;i++) {b[i].h=read();b[i].num=i;} sort(a+1,a+n+1); sort(b+1,b+n+1); for(int i=1;i<=n;i++) rank[a[i].num]=b[i].num; mergesort(1,n); printf("%d ",ans); return 0; }