NOIp2011 选择客栈

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式：

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

题解：

思路一：客栈满足配对条件有两个1,.颜色相同2.两个客栈之间有最低消费小于p的。首先我们看，当找到一个旅店，在右边，若是其左边有一个符合要求的咖啡店，那么再往左边看，如果有一个颜色相同的旅店，那么就算是一种住宿方法了，那么如果以这个右边的旅店作为对应点，将所有在左边而且颜色与之相同的旅店数相加，就能得出很多种住宿方法了。那么用这个办法，用所有的对应点对应过去，就能最快的时间内找出所用的酒店了。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
const int maxn=200000+5;  
int read()  
{  
    int x=0,f=1;  
    char ch;  
    ch=getchar();  
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}  
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  
    return x*f;  
}  
int n,k,p;  
int m;  
int a[60],b[60],c[60],ans=0;  
int main()  
{  
    int i;  
    n=read();k=read();p=read();  
    int x,y;  
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {  
        x=read();y=read();  
        if(y<=p)  
        m=i;  
        if(m>=a[x])  
        c[x]=b[x];  
        a[x]=i;  
        ans+=c[x];  
        b[x]++;  
    }  
    printf("%d",ans);  
    return 0;  
}

思路二：

这题可以用排列组合的方法就能完美AC。　

总的解数= 所有色调相同的客栈两两相配的总数量 - 因咖啡馆价格问题而不能相配的数量。（这里是组合型）

#include<cstdio>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
bool flag[200010];  
int cnt[100],Count,sum;   
int main()  
{  
    int n,k,p,col[200010],tmp;  
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        scanf("%d",&col[i]);  
        scanf("%d",&tmp);  
        if(tmp>p) flag[i]=1;  
    }  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        if(flag[i]==0)  
        {  
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));  
            continue;  
        }  
        cnt[col[i]]++;  
        Count+=(cnt[col[i]]-1);  
    }  
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        cnt[col[i]]++;  
        sum+=(cnt[col[i]]-1);  
    }  
    cout<<sum-Count<<endl;  
    return 0;  
}

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