tyvjP1288 飘飘乎居士取能量块

P1288 飘飘乎居士取能量块

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

9月21日，pink生日；9月22日，lina生日；9月23日，轮到到飘飘乎居士（狂欢吧，(*^__^*) 嘻嘻……）。

描述

  9月21日，今天是pink的生日，飘飘乎居士当然要去别人的领土大闹一番啦！
  为了收集更多的能量到pink家大闹，飘飘乎居士准备从后花园中取出自己多年积攒的p个能量块。后花园一共被划分n个地区，能量块被分散在里面，现在飘飘乎居士拿出地图，发现自己站在1的地方，而他要做的就是用最短的路程把所有的能量块取出，并且最后走到位于n的出口处，而飘飘乎居士一直是个懒人，他想知道最少要走多少路程才能够取到所有的能量块，并且走到出口

输入格式

第一行一个正整数n，表示花园被划分成了n个地区
接下来一个n*n的矩阵，代表个点之间的相互距离，数据保证从i走到i没有路程
在下来一个整数p，表示一共有p个能量块
接下来一行，表示各个能量块的位置，数据保证1和n没有能量块,且每个地区最多一个能量块
对于所有的数据 0<n<=100  0<=P<=10 任意两点的距离为一个小于1000的正整数

输出格式

一个数，飘飘乎居士所要行走的最小距离

测试样例1

输入

3
0 10 1
3 0 5
1 2 0
1
2

输出

7

备注

花园被分为3个地区，在2号地区有能量块，飘飘乎居士行走的路线如下
1->3->2->1->3
行走的总路程为7，也就是最后的答案。

题解：

裸状压。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define max(a, b) a > b ? a : b
#define min(a, b) a < b ? a : b

inline void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
    while(ch > '9' || ch < '0')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-')x = -x;
}

const int MAXN = 100 + 10;
const int MAXP = 10 + 5;

int g[MAXN][MAXN], n, p, dir[MAXP], ok1, ok2;
int f[MAXN][1 << MAXP];

int main()
{
    memset(f, 0X3f, sizeof(f));
    read(n);
    for(register int i = 1;i <= n;++ i)
        for(register int j = 1;j <= n;++ j)
            read(g[i][j]);
    for(register int k = 1;k <= n;++ k)
        for(register int i = 1;i <= n;++ i)
            for(register int j = 1;j <= n;++ j)
                g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]);
    read(p);
    for(register int i = 1;i <= p;++ i)
    {
        read(dir[i]);
        if(dir[i] == 1) ok1 = true;
        else if(dir[i] == n) ok2= true;
    }
    if(!ok1) dir[++ p] = 1;
    if(!ok2) dir[++ p] = n;
    
    std::sort(dir + 1, dir + 1 + p);
    f[1][1] = 0;
    //f[i][S]表示从1出发走到点i，取到了S的能量块的最短路径
    register int M = 1 << p, now, tmp;
    for(register int S = 1;S < M;++ S)
    {
        for(register int i = 1;i <= p;++ i)
        {
            if(!(S & (1 << (i - 1))))continue;
            now = dir[i];
            for(register int j = 1;j <= p;++ j)
            {
                if(i == j)continue;
                if(!(S & (1 << (j - 1))))continue;
                tmp = dir[j];
                f[now][S] = min(f[now][S], f[tmp][S ^ (1 << (i - 1))] + g[tmp][now]);
            }
        }
    }
    printf("%d", f[n][M - 1]);
    return 0;
}