猴子搭砖问题

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/B

题目：

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

分析：

每种砖块有三种摆放方式，也就是说一块砖可以摆放出三种高，将砖块长宽按大小顺序排序，大前小后。找出以第i块砖为顶能摆放的最高高度，再将最大的最高高度求出即可。

源代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,cnt=0,sum;
 6 int b[100];
 7 struct node//结构体：砖块的长宽高
 8 {
 9     int x;
10     int y;
11     int z;
12 }a[100];
13 int max(int a,int b)//大小比较
14 {
15 return a>b?a:b;
16 }
17 int cmp(node p,node q)//砖块排序
18 {
19     if(p.x!=q.x)
20         return p.x>q.x;
21     return p.y>q.y;
22 }
23 void search()
24 {
25     int j,k;
26     memset(b,0,sizeof(b));
27     for(j=1;j<=cnt;j++)//找出以第j块砖为顶的最高摆放高度
28         for(k=0;k<j;k++)
29             if(a[j].x<a[k].x&&a[j].y<a[k].y)
30             {
31                 b[j]=max(b[j],b[k]+a[j].z);
32                 sum=max(sum,b[j]);//比较砖块摆放最高高度
33             }
34 }
35 int main()
36 {
37     int i,m[3],ant=0;
38     while(scanf("%d",&n)&&n)
39     {
40         cnt=0;//砖块摆放方式总数
41         a[0].x=a[0].y=1000000;//第0块砖，高度为0不影响整体，足使第1块砖放底层
42         for(i=0;i<n;i++)
43         {
44             scanf("%d%d%d",&m[0],&m[1],&m[2]);
45             sort(m,m+3);
46             a[++cnt].x=m[1];//同一砖块的三种摆放方式
47             a[cnt].y=m[2];
48             a[cnt].z=m[0];
49             a[++cnt].x=m[0];
50             a[cnt].y=m[2];
51             a[cnt].z=m[1];
52             a[++cnt].x=m[0];
53             a[cnt].y=m[1];
54             a[cnt].z=m[2];
55         }
56         sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
57         sum=0;//砖块摆放最高高度
58         search();
59         printf("Case %d: maximum height = %d
",++ant,sum);
60     }
61     return 0;
62 }