中缀表达式计算

本文参考自北大郭炜老师在中国大学mooc的算法基础课程。

输入为四则运算表达式，仅由整数、 +、－、 *、 / 、 (、 )组成，没有空格，要求求其值。假设运算符结果都是整数。 "/"结果也是整数 。

中缀表达式递归的定义：

表达式：由单独的“项”或“项”与“＋”或“－”运算符连接形成；

项：由单独的“因子”或“因子”与乘号或除号连接而成；

因子：可以是单独的整数，也可以是用括号括起来的“表达式”。

#include <iostream>
using namespace std;
int factor_value();//读入一个因子并返回其值 
int term_value();  //读入一个项并返回其值 
int expression_value();//读取一个表达式并返回其值 
int main()
{
    cout << expression_value() << endl;
    return 0;
}
int expression_value() //求一个表达式的值
{
    int result = term_value(); //求第一项的值
    bool more = true;
    while( more) 
    {
        char op = cin.peek(); //看输入流的下一个字符,不取走
        if( op == '+' || op == '-' ) 
        {
            cin.get(); //从输入中取走一个字符
            int value = term_value();
            if( op == '+' ) result += value;
            else result -= value;
        }
        else more = false;
    }
    return result;
}

int term_value() //求一个项的值
{
    int result = factor_value(); //求第一个因子的值
    while(true) 
    {
        char op = cin.peek();//看输入流的下一个字符,不取走
        if( op == '*' || op == '/') 
        {
            cin.get();//从输入中取走一个字符
            int value = factor_value();
            if( op == '*') result *= value;
            else result /= value;
        }
        else break;
    }
    return result;
}

int factor_value() //求一个因子的值
{
    int result = 0;
    char c = cin.peek();//看输入流的下一个字符,不取走
    if( c == '(') 
    {
        cin.get();//从输入中取走一个字符。这里是取走左括号 
        result = expression_value();
        cin.get();//从输入中取走一个字符。这里是取走右括号
    }
    else 
    {
        while(isdigit(c)) //读取一个整数 
        {
            result = 10 * result + c - '0';
            cin.get();
            c = cin.peek();
        }
    }
    return result;
}

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