比较两个浮点数的大小关系

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实数运算中，经常需要判断实数x和y是否相等。编程者往往把判断的条件简单设成x==y或者y-x==0.
实际上，这种写法是有失偏颇的，可能会产生精度误差。
避免精度误差的办法就是设置一个精度常量delta。
若y-x的实数值与0之间的区间长度小于delta，则认为x和y相等，这样就可以把误差控制在delta范围内。
显然，判断实数x和y是否相等的条件应设成|x-y|<=delta。下面是一个实例。
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 1 #include<math.h>
 2 #include<stdio.h>
 3 int main()
 4 {
 5     float x,y,z;
 6     double  delta=0.001; 
 7     x=1000009.324259367;
 8     y=1000009.314259368;
 9     z=1000009.324259368;
10     if(fabs(x-y)<=delta)/*这个写法虽然在输出浮点型数据时仍然有误差，但是判断相等与否时结果正确。*/
11     //if(x==y)/*这个写法不科学。得到的结果不正确。*/
12     {
13         printf("x=%f    y=%f
x==y is true!
",x,y);
14     }
15     else
16         printf("x=%f    y=%f
x==y is false!
",x,y);
17     if(fabs(x-y)<=delta)/*当然，delta具体值的选择要根据问题来确定。不能总是0.001.*/ 
18     //if(y==z)
19     {
20         printf("y=%f    z=%f
y==z is true!
",y,z);
21     }
22     else
23         printf("y=%f    z=%f
y==z is false!
",y,z);
24     return 0;
25 }

我们可以自己写一个比较函数来比较两个浮点数的大小关系：

下面是浮点数x与0的比较函数：（精确度可以自己调整，也可用#define定义一个精确度）

int comparToZero(double x)//当x与0之差的绝对值小于0.00001（即：1e-5）时 认为x等于0 
{
    /*if(x>0)  return 1;
    else if(x<0)  return -1;
    else  return 0;*/  
    //上面的写法会出现浮点数计算精度的误差 。需要改用下面的方法来比较浮点数x和0之间的大小关系。 
    if((x-0)>1e-5) return 1;
    else if((x-0)<-(1e-5)) return -1;
    else return 0;
}

下面是通用的比较两个浮点数x和y的大小关系的函数：

 1 double delta=1e-5;
 2 int comparDoubleNum(double x,double y)//当x与0之差的绝对值小于0.00001（即：1e-5）时 认为x等于y 
 3 {
 4     /*if(x>y)  return 1;
 5     else if(x<y)  return -1;
 6     else  return 0;*/  
 7     //上面的写法会出现浮点数计算精度的误差 。需要改用下面的方法来比较浮点数x和y之间的大小关系。 
 8     if((x-y)>delta) return 1;
 9     else if((x-y)<-delta) return -1;
10     else return 0;
11 }
12 
13 //单纯比较两个浮点数是否相等
14 int isEqual(double x,double y)
15 {
16     if(fabs(x-y)>delta)  0;//不等
17     else return 1;//相等 
18 }

另外：在输出浮点数的结果时也要注意精度误差问题。比如要求保留5位小数，那在输出这个浮点数x时，就要先判断一下这个浮点数的大小，假如x与0之差的绝对值小于精度，即1e-5就该输出0，而不是输出x原来的值，即0.00……这样一个小数。

例如：http://ica.openjudge.cn/base1/

http://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/3462619.html