20200913 第 3 章 稀疏数组和队列

第 3 章 稀疏数组和队列

3.1 稀疏数组（ sparse array ）

3.1.1 先看一个实际的需求

编写的五子棋程序中， 有存盘退出和续上盘的功能。

img

分析问题: 因为该二维数组的很多值是默认值 0, 因此记录了很多没有意义的数据->稀疏数组。

3.1.2 基本介绍

当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时， 可以使用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法是:

  1. 记录数组一共有几行几列， 有多少个不同的值
  2. 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中， 从而缩小程序的规模

稀疏数组举例说明：

img

3.1.3应用实例

  1. 使用稀疏数组， 来保留类似前面的二维数组(棋盘、 地图等等)

  2. 把稀疏数组存盘， 并且可以从新恢复原来的二维数组数

  3. 整体思路分析

    • 二维数组 转 稀疏数组的思路

      1. 遍历 原始的二维数组，得到有效数据的个数 sum
      2. 根据sum 就可以创建 稀疏数组 int[sum + 1][3] sparseArr
      3. 将二维数组的有效数据数据存入到 稀疏数组

    • 稀疏数组转原始的二维数组的思路

      1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组， int[11][11] chessArr2
      2. 再读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.

  4. 代码实现

    public class SparseArrayTest {
    public static void main(String[] args) {
        // 原始数据
        // 模拟 11*11 棋盘，0 表示没有棋子，1 表示黑子，2 表示白子
        int[][] chessArr = new int[11][11];
        chessArr[1][2] = 1;
        chessArr[2][3] = 2;
        chessArr[4][5] = 2;

        // 打印数组
        System.out.println("打印棋盘二维数组");
        printArr(chessArr);

        System.out.println("将二维数组转为稀疏数组");
        int[][] sparseArr = transToSparseArr(chessArr);

        System.out.println("将稀疏数组存入文件");
        saveSparseArrToFile(sparseArr);

        System.out.println("从文件中读取稀疏数组");
        sparseArr = readFromFile();

        System.out.println("稀疏数组转为二维数组");
        transToChessArr(sparseArr);

    }

    private static void transToChessArr(int[][] sparseArr2) {
        int[][] chessArr2 = new int[sparseArr2[0][0]][sparseArr2[0][1]];
        for (int i = 1; i < sparseArr2.length; i++) {
            chessArr2[sparseArr2[i][0]][sparseArr2[i][1]] = sparseArr2[i][2];
        }
        printArr(chessArr2);
    }

    private static int[][] readFromFile() {
        // 因为不确定行数，确定列数，所以定义一个行列翻转的二维数组

        int row = 0;

        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        try (BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("data.map"))) {

            String str;

            while ((str = br.readLine()) != null) {
                String[] split = str.split("	");
                list.add(Integer.valueOf(split[0]));
                list.add(Integer.valueOf(split[1]));
                list.add(Integer.valueOf(split[2]));

                row++;
            }

        } catch (FileNotFoundException e) {
            e.printStackTrace();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }

        int[][] sparseArr = new int[row][3];
        int rowNum = -1;
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if (i % 3 == 0) {
                rowNum++;
            }
            sparseArr[rowNum][i % 3] = list.get(i);
        }

        System.out.println("打印稀疏数组");
        printArr(sparseArr);

        return sparseArr;
    }

    private static void saveSparseArrToFile(int[][] sparseArr) {
        try (FileWriter fw = new FileWriter("data.map");) {
            for (int[] row : sparseArr) {
                for (int val : row) {
                    fw.write(val + "	");
                }
                fw.write("
");
            }
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

    private static int[][] transToSparseArr(int[][] chessArr1) {
        // 非 0 值个数
        int non0sum = 0;
        for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr1[i].length; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    non0sum++;
                }
            }
        }
        // 定义稀疏数组
        // 第一行为 总行数、总列数、非0值个数
        // 其他行为 行号、列号、非0值
        int[][] sparseArr = new int[non0sum + 1][3];

        // 第一列赋值
        sparseArr[0][0] = chessArr1.length;
        sparseArr[0][1] = chessArr1[0].length;
        sparseArr[0][2] = non0sum;

        // 其他行赋值
        // 定义计数器，表示稀疏数组行号
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr1[i].length; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
                }
            }
        }

        System.out.println("打印稀疏数组");
        printArr(sparseArr);

        return sparseArr;
    }

    private static void printArr(int[][] chessArr1) {
        for (int[] row : chessArr1) {
            for (int val : row) {
                System.out.printf("%d	", val);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

3.2 队列

3.2.1 队列的一个使用场景

排队系统

3.2.2 队列介绍

  1. 队列是一个有序列表， 可以用数组或是链表来实现。

  2. 遵循先入先出的原则。 即： 先存入队列的数据， 要先取出。 后存入的要后取出

  3. 示意图： (使用数组模拟队列示意图)

    img

3.2.3 数组模拟队列思路

  • 队列本身是有序列表， 若使用数组的结构来存储队列的数据， 则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。

  • 因为队列的输入、 输出是分别从前后端来处理， 因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变， 而 rear 则是随着数据输入而改变

  • 当我们将数据存入队列时称为 addQueue ， addQueue 的处理需要有两个步骤：

    1. 将尾指针往后移： rear+1 , 特殊情况： front == rear 【空】
    2. 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize - 1， 则将数据存入 rear 所指的数组元素中， 否则无法存入数据。 特殊情况：rear == maxSize - 1【队列满】

  • 代码实现

    public class ArrayQueue {
    // 使用数组模拟队列
    private int[] arr;
    // 队列的最大长度
    private int maxSize;
    // 头索引，表示队列最前的数据的索引前一位
    private int front;
    // 尾索引，表示队列最后的数据的索引
    private int rear;

    public ArrayQueue(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;
        rear = -1;
    }

    /**
     * 判断队列是否已满
     *
     * @return
     */
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }

    /**
     * 判断队列是否为空
     *
     * @return
     */
    public boolean isEmpty() {
        return front == rear;
    }

    /**
     * 向队列中添加元素
     */
    public void addToQueue(int n) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已满，不能添加元素");
            return;
        }
        rear++;
        arr[rear] = n;
    }

    /**
     * 从队列中获取数据
     */
    public int getFromQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，无法获取数据");
        }
        front++;
        return arr[front];
    }

    /**
     * 打印队列数据
     */
    public void printQueue() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空");
        }
        for (int i = front + 1; i < front + 1 + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d", i, arr[i]);
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 队列中的有效数据位数
     *
     * @return
     */
    public int size() {
        return rear - front;
    }

    /**
     * 显示队列的首位数据，不出队列
     *
     * @return
     */
    public int headQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，无法获取数据");
        }
        return arr[front + 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        //创建一个队列
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        char key = ' '; //接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
        boolean loop = true;
        //输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.printQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addToQueue(value);
                    break;
                case 'g': //取出数据
                    try {
                        int res = queue.getFromQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d
", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h': //查看队列头的数据
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d
", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e': //退出
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出~~");
    }
}

  • 问题分析并优化

  • 目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果

  • 将这个数组使用算法， 改进成一个环形的队列 取模： %

3.2.4 数组模拟环形队列

对前面的数组模拟队列的优化， 充分利用数组。因此将数组看做是一个环形的。 (通过取模的方式来实现即可)

分析说明：

  1. 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定，这个在做判断队列满的
    时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
  2. rear == front 【空】

img

思路如下:

  1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 front 的初始值 = 0
  2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置。因为希望空出一个空间做为约定。rear 的初始值 = 0
  3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
  4. 对队列为空的条件， rear == front 空
  5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize // rear = 1 front = 0
  6. 我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列

代码实现：

public class ArrayCircleQueue {
    // 使用数组模拟队列
    private int[] arr;
    // 队列的最大长度，比可用空位大 1，空一位作为约定队尾
    private int maxSize;
    // 头索引，表示队列最前的数据的索引
    private int front;
    // 尾索引，表示队列最后的数据的索引后一位
    private int rear;

    public ArrayCircleQueue(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = 0;
        rear = 0;
    }

    /**
     * 判断队列是否已满
     *
     * @return
     */
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    /**
     * 判断队列是否为空
     *
     * @return
     */
    public boolean isEmpty() {
        return front == rear;
    }

    /**
     * 向队列中添加元素
     */
    public void addToQueue(int n) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已满，不能添加元素");
            return;
        }
        arr[rear] = n;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    /**
     * 从队列中获取数据
     */
    public int getFromQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，无法获取数据");
        }
        int res = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return res;
    }

    /**
     * 打印队列数据
     */
    public void printQueue() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空");
        }
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 队列中的有效数据位数
     *
     * @return
     */
    public int size() {
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    /**
     * 显示队列的首位数据，不出队列
     *
     * @return
     */
    public int headQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，无法获取数据");
        }
        return arr[front];
    }

    public static void main(String[] args) {
        //创建一个队列
        ArrayCircleQueue queue = new ArrayCircleQueue(4);
        char key = ' '; //接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
        boolean loop = true;
        //输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.printQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addToQueue(value);
                    break;
                case 'g': //取出数据
                    try {
                        int res = queue.getFromQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d
", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h': //查看队列头的数据
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d
", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e': //退出
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出~~");
    }
}
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