洛谷 P2374【搬运工】

描述　　

　　陈老师桌上的书有三堆，每一堆都有厚厚的一叠，你想逗一下陈老师，于是你设计一个最累的方式给他，让他把书拿下来给同学们。若告诉你这三堆分别有i,j,k本书，以及每堆从下到上书的质量，每次取书只能从任一堆的最上面取，显然，每次取书陈老师的体力消耗都会加大，这里用体力系数代表，取下第一本书时，体力系数为1，第二本书时体力系数为2，依次类推，而每次体力消耗值则为体力系数与书的重量之积。书最多有100本。

输入输出格式

输入

　　第一行3个整数，分别为三堆书的数量i,j,k；第二行至第四行分别为每堆由下至上的书本重量。

输出

　　一行，输出最累方式的体力消耗总值

输入输出样例

输入样例1

输出样例1

解题思路

　　刚开始想的是贪心，每次取三堆中最小的，但是后面被卡住了，发现不行，然后就用熟悉的记忆化搜索啦（不想用DP，好吧，是还没学），

题解

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n1,n2,n3;
 4 int a1[101];
 5 int a2[101];
 6 int a3[101];
 7 int dp[101][101][101];
 8 int dfs(int x,int y,int z)
 9 {
10     int qwe=x+y+z;//体力 
11     if(x<0||y<0||z<0)return 0;//负数取不了啊 
12     if(dp[x][y][z])return dp[x][y][z];//记忆化搜索，剪枝 
13     return dp[x][y][z]=max(dfs(x-1,y,z)+a1[x]*qwe,max(dfs(x,y-1,z)+a2[y]*qwe,dfs(x,y,z-1)+a3[z]*qwe));
14 }//类似于状态转移方程 
15 int main()
16 {
17     cin>>n1>>n2>>n3;
18     for(int i=n1;i>=1;i--)//初始化，倒着存方便 
19     {
20         cin>>a1[i];
21     }
22     for(int i=n2;i>=1;i--)
23     {
24         cin>>a2[i];
25     }
26     for(int i=n3;i>=1;i--)
27     {
28         cin>>a3[i];
29     }
30     dp[1][0][0]=a1[1];//初始化取每一堆的第一本 
31     dp[0][1][0]=a2[1];
32     dp[0][0][1]=a3[1];
33     cout<<dfs(n1,n2,n3);
34     return 0;
35 }