HihoCoder 1590 : 紧张的会议室(区间最大+离散化)

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描述

小Hi的公司最近员工增长迅速，同时大大小小的会议也越来越多；导致公司内的M间会议室非常紧张。

现在小Hi知道公司目前有N个会议，其中第i个会议的时间区间是(Si, Ei)。注意这里时间区间可以视为是开区间，也就是说(3, 5)和(5, 6)不会被视为是同时进行的会议。

小Hi想知道如果他新增一个会议，时间区间是(X, Y)，会不会导致出现会议室不够用的情况？

已知目前的N个会议不会导致会议室不够用。

输入

第一行包含两个整数：N和M。

以下N行每行两个整数Si和Ei，代表一个会议的时间区间。

之后一行包含一个整数Q，代表小Hi询问的次数。

以下Q行每行包含两个整数Xi和Yi，表示小Hi希望新增的会议时间。

对于30%的数据，1 <= N, M, Q <= 1000

对于100%的数据，1 <= N, M, Q <= 100000 0 <= Si < Ei <= 100000000 0 <= Xi < Yi <= 100000000

输出

对于每一次询问，输出YES或者NO。YES代表会议室够用，NO代表会议室不够用。

样例输入

样例输出

YES  
NO

思路：前缀和性质，[x,y]覆盖，则sum[x]++，sum[y+1]--，正好题目给定的是左开右闭[x,y)，则直接离散化，求区间最大。

开始用树状数组，一直超时。后来改成倍增就ok了。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int x[maxn],y[maxn],s[maxn],e[maxn],sum[maxn],q[maxn];
int tmp,tmp2,cnt,R[maxn],dp[maxn][20];
int max(int a,int b){ if(a>b) return a; return b;}
int read()
{
    int res=0; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9'){res=res*10+c-'0'; c=getchar(); } 
    return res;
}
int RMQ()
{
    for(int i=1;i<=cnt;i++) dp[i][0]=sum[i];
    for(int i=1;i<20;i++)
     for(int j=1;j+(1<<i)<cnt;j++)
      dp[j][i]=max(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
int query(int l,int r)
{
    int k=log2(r-l+1);
    return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    int N,M,Q,i,j,Max=0;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d%d",&s[i],&e[i]);
        s[i]++; e[i]++;
        q[++cnt]=s[i]; 
        q[++cnt]=e[i];
    }
    scanf("%d",&Q);
    for(i=1;i<=Q;i++){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        x[i]++;  y[i]++;
        q[++cnt]=x[i];
        q[++cnt]=y[i];
    }
    sort(q+1,q+cnt+1);
    unique(q+1,q+cnt+1);
    for(i=1;i<=N;i++){
        tmp=lower_bound(q+1,q+cnt+1,s[i])-q; sum[tmp]++; 
        tmp=lower_bound(q+1,q+cnt+1,e[i])-q; sum[tmp]--;
    }
    for(i=1;i<=cnt;i++) {
         sum[i]+=sum[i-1];
         Max=max(Max,sum[i]);
    }
    RMQ();
    for(i=1;i<=Q;i++){
        tmp=lower_bound(q+1,q+cnt+1,x[i])-q;
        tmp2=lower_bound(q+1,q+cnt+1,y[i])-q;
        if(query(tmp,tmp2-1)<M) printf("YES
");
        else printf("NO
");
    }
    return 0;
}

超时代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=5000010;
int x[maxn],y[maxn],s[maxn],e[maxn],sum[maxn],q[maxn];
int tmp,tmp2,cnt,R[maxn];
int max(int a,int b){ if(a>b) return a; return b;}
int read()
{
    int res=0; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9'){res=res*10+c-'0'; c=getchar(); } 
    return res;
}
void add(int i,int val)
{
    while(i<=cnt){
        R[i]=max(R[i],val);
        i+=(-i)&i;
    }
}
int query(int l,int r)
{
    int res=0;
    while(l<=r&&r){
        while(r-(-r)&r>=l&&r) {
            res=max(res,R[r]);
            r-=(-r)&r;
        }
        if(r>=l) res=max(res,sum[r--]);
    } return res;
}
int main()
{
    int N,M,Q,i,j,Max=0;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d%d",&s[i],&e[i]);
        s[i]++; e[i]++;
        q[++cnt]=s[i]; 
        q[++cnt]=e[i];
    }
    scanf("%d",&Q);
    for(i=1;i<=Q;i++){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        x[i]++;  y[i]++;
        q[++cnt]=x[i];
        q[++cnt]=y[i];
    }
    sort(q+1,q+cnt+1);
    unique(q+1,q+cnt+1);
    for(i=1;i<=N;i++){
        tmp=lower_bound(q+1,q+cnt+1,s[i])-q; sum[tmp]++; 
        tmp=lower_bound(q+1,q+cnt+1,e[i])-q; sum[tmp]--;
    }
    for(i=1;i<=cnt;i++) {
         sum[i]+=sum[i-1];
         add(i,sum[i]);
         Max=max(Max,sum[i]);
    }
    for(i=1;i<=Q;i++){
        if(Max>M) printf("NO
");
        else {
            tmp=lower_bound(q+1,q+cnt+1,x[i])-q;
            tmp2=lower_bound(q+1,q+cnt+1,y[i])-q;
            if(query(tmp,tmp2-1)<M) printf("YES
");
            else printf("NO
");
        }
    }
    return 0;
}

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