KM算法新识

看了很多写的好的文章，但是针对代码注释来讲，这篇文章最合适。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAXN = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int love[MAXN][MAXN];   // 记录每个妹子和每个男生的好感度
int ex_girl[MAXN];      // 每个妹子的期望值
int ex_boy[MAXN];       // 每个男生的期望值
bool vis_girl[MAXN];    // 记录每一轮匹配匹配过的女生
bool vis_boy[MAXN];     // 记录每一轮匹配匹配过的男生
int match[MAXN];        // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
int slack[MAXN];        // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值

int N;


bool dfs(int girl)
{
    vis_girl[girl] = true;

    for (int boy = 0; boy < N; ++boy) {

        if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次

        int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];

        if (gap == 0) {  // 如果符合要求
            vis_boy[boy] = true;
            if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) {    // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人
                match[boy] = girl;
                return true;
            }
        } else {
            slack[boy] = min(slack[boy], gap);  // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸
        }
    }

    return false;
}

int KM()
{
    memset(match, -1, sizeof match);    // 初始每个男生都没有匹配的女生
    memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy);   // 初始每个男生的期望值为0

    // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        ex_girl[i] = love[i][0];
        for (int j = 1; j < N; ++j) {
            ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
        }
    }

    // 尝试为每一个女生解决归宿问题
    for (int i = 0; i < N; ++i) {

        fill(slack, slack + N, INF);    // 因为要取最小值 初始化为无穷大

        while (1) {
            // 为每个女生解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到为止

            // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过
            memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl);
            memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy);

            if (dfs(i)) break;  // 找到归宿 退出

            // 如果不能找到 就降低期望值
            // 最小可降低的期望值
            int d = INF;
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]);

            for (int j = 0; j < N; ++j) {
                // 所有访问过的女生降低期望值
                if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d;

                // 所有访问过的男生增加期望值
                if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d;
                // 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低，距离得到女生倾心又进了一步！
                else slack[j] -= d;
            }
        }
    }

    // 匹配完成 求出所有配对的好感度的和
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        res += love[ match[i] ][i];

    return res;
}

int main()
{
    while (~scanf("%d", &N)) {

        for (int i = 0; i < N; ++i)
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                scanf("%d", &love[i][j]);

        printf("%d
", KM());
    }
    return 0;
}

自己写了一遍：把儿女情长的名称改了下

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=310;
const int inf=0x7ffffff;
int map[maxn][maxn];
int vis1[maxn],vis2[maxn];
int ex1[maxn],ex2[maxn];
int lack[maxn];
int link[maxn];
int ans,n;
bool _bfs(int v)
{
    vis1[v]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis2[i]){
            int tmp=ex1[v]+ex2[i]-map[v][i];
            if(tmp==0){
              vis2[i]=true;
              if(!link[i]||_bfs(link[i])){
                 link[i]=v;
                 return true;
              }
            }
            else if(tmp<lack[i]) lack[i]=tmp;
        }
    }
    return false;
}
void _KM()
{
    int t,i,j;
    memset(link,0,sizeof(link));
    memset(ex2,0,sizeof(ex2));
    for(i=1;i<=n;i++){
        ex1[i]=map[i][1];
        for(j=2;j<=n;j++)
         if(ex1[i]<map[i][j]) ex1[i]=map[i][j];
    }
    for(t=1;t<=n;t++){
        for(i=1;i<=n;i++) lack[i]=inf;//思考：为什么在这里？因为vis已经变了
        while(true){ 
            memset(vis1,0,sizeof(vis1));
            memset(vis2,0,sizeof(vis2));
            if(_bfs(t))  break;
            int gap=inf;
            for(i=1;i<=n;i++)
             if(!vis2[i]&&lack[i]<gap) gap=lack[i];
            for(i=1;i<=n;i++) if(vis1[i]) ex1[i]-=gap;
            for(i=1;i<=n;i++) if(vis2[i]) ex2[i]+=gap;
            for(i=1;i<=n;i++) if(!vis2[i])lack[i]-=gap;
        }
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++) ans+=map[link[i]][i];
    printf("%d
",ans);
}
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&map[i][j]);
        _KM();
    }
    return 0;
}