题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1134
此题考查的是卡特兰数，由于卡特兰数很大，所以考虑大数处理。
卡特兰数的前几项为：h(0)=1;h(1)=1;h(2)=2;h(3)=5……
卡特兰数的递推公式为：h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);
非递推公式为C(2n,n)/(n+1);
此题用递推公式求解，并用到大数的乘法和大数的乘法处理，本题对卡特兰数的前100项做了预处理：
AC代码如下：
#include<iostream> //卡特兰数求法 递推公式h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n-1) using namespace std; #include<string.h> #define N 100 //存一个卡特兰数的数组长度 #define M 10000 //以4位数存到 数组中的一个数中 int a[101][N]={0}; void multiply(int a[],int n,int b)//大数乘法 { int i,aa=0; for(i=N-1;i>=0;i--) { aa=aa+b*a[i]; a[i]=aa%M; aa=aa/M; } } void divide(int a[],int n,int b)//大数除法 { int div=0,i; for(i=0;i<N;i++) { div=div*M+a[i]; a[i]=div/b; div=div%b; } } int main() { int n,i; memset(a[1],0,sizeof(a[1]));// a[1][N-1]=1; //初始化第一个即当n=1时 for(i=2;i<101;i++) { memcpy(a[i],a[i-1],N*sizeof(int));//memcpy函数的恰到用处 multiply(a[i],N,4*i-2);//执行乘(4*n-2) h(n)=h(n-1)*(4*n-2) divide(a[i],N,i+1); //执行/(n+1) } while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1) { for(i=0;i<N&&a[n][i]==0;i++);//去掉数组前面为0的元素 printf("%d",a[n][i++]);//输出不为0的第一个元素 for(i=i;i<N;i++)//输出后面的 printf("%04d",a[n][i]);//注意要用到"%04d",若不为4位数，前面补0 printf("\n"); } return 0; }