poj 1088 记忆化搜索

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

题意：寻找一条最长的权值连续下降的路径输出max

题解：记忆化搜索是在搜索的基础上借助动态规划的思想，减少搜索的重复；

dp[i][j] 存储从（i，j）出发的最大值

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<queue>
 6 #define ll long long
 7 #define mod 1e9+7
 8 #define PI acos(-1.0)
 9 #define bug(x) printf("%%%%%%%%%%%%%",x);
10 #define inf 1e8
11 using namespace std;
12 int r,c;
13 int mp[105][105];
14 int dp[105][105];
15 int dis[4][3]={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
16 int ans=0;
17 int dfs(int x,int y)
18 {
19     if(dp[x][y])
20         return dp[x][y];
21     int zha=0;
22     for(int i=0;i<=3;i++)
23     {
24         int xx=x+dis[i][0];
25         int yy=y+dis[i][1];
26         if(xx>0&&xx<=r&&yy>0&&yy<=c)
27         {
28             if(mp[x][y]>mp[xx][yy])
29                 zha=max(zha,dfs(xx,yy));
30         }
31     }
32     dp[x][y]=zha+1;
33     return dp[x][y];
34 }
35 int main()
36 {
37     while(scanf("%d %d",&r,&c)!=EOF)
38     {
39     ans=0;
40     memset(mp,0,sizeof(mp));
41     memset(dp,0,sizeof(dp));
42     for(int i=1;i<=r;i++)
43     {
44         for(int j=1;j<=c;j++)
45             scanf("%d",&mp[i][j]);
46     }
47      for(int i=1;i<=r;i++)
48     {
49         for(int j=1;j<=c;j++)
50             {
51                 int gg=dfs(i,j);
52                 ans=max(ans,gg);
53             }
54     }
55     printf("%d
",ans);
56     }
57    return 0;
58 }