P2769 猴子上树

题目描述

在猴村有一条笔直的山路，这条山路很窄，宽度忽略不计。有 n只猴子正站在山路上静静地观望今天来参加比赛的各位同学。用一个正整数Xi表示第i只猴子所站位置，任意两只猴子的所站位置互不相同。在这条山路的m个位置上种着一些高大的树木，正整数Yj表示第j棵树木所在的位置，任意两棵树的位置互不相同。

正当猴子们聚精会神的欣赏各位高超编程技能聚精会神的欣赏各位高超编程技能时，一只老虎大摇摆的走了过来。猴子们吓得直冒冷汗，第一反应就是找棵大树爬上去这样能避免被老虎咬死或者吃掉（不考虑老虎上树问题）。

在位置a的猴子跑到在位置b的大树上，需要消耗能量为|a-b|（即 a-b的绝对值）。为了尽可能有效利用这些大树避难，每棵上至少要一只猴子。请编程计算n只猴子全部上树最少需要消耗多能量？

输入格式

输入共4行。

第1行一个整数 n，表示猴子的数量。

第2行n个整数，i个整数个整数Xi表示第i只猴子所在的位置。

第3行一个整数m，表示大树的数量。

第4行m个整数，第j个整数表示第j棵大树所在的位置。

输出格式

输出一行，一个整数表示n只猴子全部上树最少需要消耗的能量。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

输入 #2

输出 #2

说明/提示

30%的数据，1≤n≤500,1≤Xi,Yi≤10^5。

100%的数据，1≤n≤5000,1≤m≤n,1≤Xi,Yi≤10^9。

首先此题一定要先对两个数组排序。
然后采用动态规划的思想，定义f[i][j]=前i只猴子上前j棵树的消耗的最小能量。
对于转移方程：如果j==1，即只有一棵树，那么f[i][j]必然等于f[i-1][j]+abs(a[i]-b[j])。
如果j==i，即i只猴子上i棵树，又因为每棵树上必有一致猴子，f[i][i]必然等于f[i-1][i-1]+abs(a[i]-b[i])

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,i,j; 

#define ll long long
#define INF 46116860184299739803

ll mon[5005];
ll tree[5005];
ll f[2][5005];
inline int read(){
    int s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-'){
            w=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        s=s*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return s*w;
}


int main(){
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++){
        mon[i]=read();
    }
    m=read();
    for(i=1;i<=m;i++){
        tree[i]=read();
    }
    sort(mon+1,mon+n+1);
    sort(tree+1,tree+m+1);
    f[1][1]=abs(mon[1]-tree[1]);
    for(i=2;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            if(j==1){
                f[i%2][1]=f[(i-1)%2][1]+abs(mon[i]-tree[j]);
                continue;
            }
            if(i==j){
                f[i%2][j]=f[(i-1)%2][j-1]+abs(mon[i]-tree[j]);
                break;
            }
            f[i%2][j]=min(f[(i-1)%2][j],f[(i-1)%2][j-1])+abs(mon[i]-tree[j]);
        }
    }
    printf("%lld
",f[n%2][m]);
    return 0;
}