友好城市

DP_LIS

题目描述 有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式 输入格式： 第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式： 仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例 输入样例#1： 复制 7 22 4 2 6 10 3 15 12 9 8 17 17 4 2 输出样例#1： 复制 4 说明 50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000

100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6

#include<cstdio>
using  namespace std;
int n,a[200020],b[200020],f[200020],x,ans,l,r,mid,maxn,i;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        scanf("%d",&a[x]);
    }
    for(i=0;i<=n;i++){
        if(a[i]){
            ans++;
            b[ans]=a[i];
        }
    }
    ans=0;
    for(i=0;i<=n;i++){
        f[i]=-1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(f[ans]<b[i]){
            f[++ans]=b[i];
        }
        else{
            l=0;r=ans;
            while(l<r){
                mid=(l+r)/2;
                if(f[mid]>=b[i]){
                    r=mid;
                }
                else{
                    l=mid+1;
                }
            }
            f[l]=b[i];
        }
    }
    printf("%d",ans);
}