【USACO 1.3.3】回文串

【題目描述】

据说如果你给无限只母牛和无限台巨型便携式电脑(有非常大的键盘),那么母牛们会制造出世上最棒的回文。你的工作就是去寻找这些牛制造的奇观(最棒的回文)。

在寻找回文时不用理睬那些标点符号、空格(但应该保留下来以便做为答案输出),只用考虑字母'A'-'Z'和'a'-'z'。要你寻找的最长的回文的文章是一个不超过20,000个字符的字符串。我们将保证最长的回文不会超过2,000个字符(在除去标点符号、空格之前)。

【格式】

INPUT FORMAT： (file calfflac.in)

输入文件不会超过20,000字符。这个文件可能一行或多行，但是每行都不超过80个字符(不包括最后的换行符)。

OUTPUT FORMAT： (file calfflac.out)

输出的第一行应该包括找到的最长的回文的长度。

下一行或几行应该包括这个回文的原文（没有除去标点符号、空格），把这个回文输出到一行或多行（如果回文中包括换行符）。

如果有多个回文长度都等于最大值，输出最前面出现的那一个。

【分析】

直接模擬的話數據量實在是太大了，肯定會超時。

我們需要還一個角度來想，從第i個位置出發，向兩邊推，這是根據回文串的定義來做，需要注意的是，也要注意i,i+1再往兩邊推的情況。

同時還有一個要注意的是，枚舉可以直接從當前的最優長度來枚舉，這樣速度會有很大的提升。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 const int maxl=20000+10;
 7 using namespace std;
 8 //注意：這裏d用來記錄位置 
 9 char a[maxl],b[maxl];
10 int d[maxl];
11 char change(char t)
12 {
13      //將大寫轉換爲小寫 
14      if (t<'a') return (char)(t+32);
15      return t;
16 }
17 bool check(int from,int to);
18 int main()
19 {
20     char temp;
21     //文件操作 
22     freopen("calfflac.in","r",stdin);
23     freopen("calfflac.out","w",stdout);
24     memset(a,0,sizeof(a));//a用來保存原文 
25     memset(b,0,sizeof(b));//b用來對比回文串 
26     int point_1=0,point_2=0;
27     //讀入+轉換 
28     while (scanf("%c",&temp)!=EOF)
29     {
30           a[point_1]=temp;
31           if ((temp>='a' && temp<='z') || (temp>='A' && temp<='Z'))
32           {
33                b[point_2]=change(temp);
34                d[point_2]=point_1;//記住同時要記錄位置 
35                point_2++;
36           }
37           point_1++;
38     }
39     
40     int ans=0,from=0,to=0,i,j;
41     for (i=0;i<point_2;i++)
42     {
43         for (j=ans/2;j<=min(i,min(point_2-i,2000));j++)
44         {
45             if (check(i-j,i+j))
46             {
47                 if (2*j+1>ans)
48                 {
49                     ans=2*j+1;
50                     from=d[i-j];
51                     to=d[i+j];
52                 }
53             }
54             else break;
55         }
56         for (j=ans/2;j<=min(i,min(point_2-i,2000));j++)
57         {
58             if (check(i-j,i+j+1))
59             {
60                 if (2*j+2>ans)
61                 {
62                     ans=2*j+2;
63                     from=d[i-j];
64                     to=d[i+j+1];
65                 }
66             }
67             else break;
68         }
69     }
70     //輸出原文 
71     printf("%d
",ans);
72     for (i=from;i<=to;i++)
73     printf("%c",a[i]);
74     return 0;
75 }
76 bool check(int from,int to)
77 {
78      int i;
79      for (i=from;i<=((from+to)/2)+1;i++)
80      if (b[i]!=b[from+to-i]) return 0;
81      return 1;
82 }