ZOJ 1090 The Circumference of the Circle 解题报告

题目的链接在这里：

题目描述很简单，大意是，给出三个点的坐标，设为A（x1,y1)，B (x2, y2)，C (x3, y3)，然后求出通过这三点的圆的周长（保留两位小数）。但推导公式却比较麻烦，我是这样来做的。

首先根据同一个弦的圆心角角度相同，不难得出，圆周的直径d= BC/ sin a = AC/ sin b = AB/sin c;

因此求圆周长= BC / sin (a) *PI;

其中BC为角a的对边长度= sqrt ( (x2-x3)^2 + (y2-y3)^2);

至于sin (a)，我们必须通过三点坐标来算，比较麻烦一些，可以利用三角函数的公式：

sin （a）=sin (a1-a2)=sin (a1)cos(a2)-cos(a1)sin(a2);

其中a1和a2分别为射线AC和射线AB和x轴的夹角。如果B，C点都在第一象限，显然有

sin(a1)=(y3-y1)/AC;

cos(a1)=(x3-x1)/AC;

sin(a2)=(x2-x1)/AB;

cos(a2)=(y2-y1)/AB;

化简上式：

周长= BC / sin (a) * PI =( AC*AB*BC ) / ( (y3-y1)(x2-x1)-(x3-x1)(y2-y1) ) * PI;

因此，我们就可以写出如下代码 ( IN C ) ：

The Circumference of the Circle

代码仅有18行，并且一次性顺利的AC了，并且发现我的解居然是所有解中排名第一的，呵呵，额外的惊喜。

AC	WA	PE	FPE	SF	TLE	MLE	CE	Total
1926(54%)	864(24%)	8(0%)	1(0%)	85(2%)	275(7%)	0(0%)	354(10%)	3517

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