判断矩阵是否与对角型矩阵相似

判断一个矩阵是否与对角型矩阵相似

矩阵A存在相似对角阵的充要条件是:如果A是n阶方阵,它必须有n个线性无关的特征向量

不同特征值的特征向量肯定线性无关。重根情况下再判断特征矩阵的秩，根据秩与齐次矩阵基础解的个数判断属于这个特征值的线性无关的特征向量的个数