思路1：可以用hash表来存储数组中的元素，这样我们取得一个数后，去判断sum - val 在不在数组中，如果在数组中，则找到了一对二元组，它们的和为sum，该算法的缺点就是需要用到一个hash表，增加了空间复杂度。
思路2：同样是基于查找，我们可以先将数组排序，然后依次取一个数后，在数组中用二分查找，查找sum -val是否存在，如果存在，则找到了一对二元组，它们的和为sum，该方法与上面的方法相比，虽然不用实现一个hash表，也没不需要过多的空间，但是时间多了很多。排序需要O(nLogn)，二分查找需要(Logn)，查找n次，所以时间复杂度为O(nLogn)。
思路3：该方法基于第2种思路，但是进行了优化，在时间复杂度和空间复杂度是一种折中，但是算法的简单直观、易于理解。首先将数组排序，然后用两个指向数组的指针，一个从前往后扫描，一个从后往前扫描，记为first和last，如果 fist + last < sum 则将fist向前移动，如果fist + last > sum，则last向后移动。
第三种思路是最好的。
public class Main { public static void main(String[] args) { int[] array1 = {10,2,7,4,5,6,3,8,9,1}; int[] array2 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; int[] array3 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; // execute1(array1, 8); // execute2(array2, 8); execute3(array3, 10); } //思路：使用hash表存储数组各元素是否存在的标志，然后遍历数组，判断sum与当前数组元素的差值是否在hash表中, //若为真则打印，该算法不要求数组有序，但要求一个hash数组的额外空间，时间复杂度是O(n) private static void execute1(int[] array, int m) { int size = array.length; int hash[] = new int[size]; for(int i = 0; i < size; i++) { hash[array[i]%size] = 1; } for(int i = 0; i < size; i++) { int tmp = m - array[i]; if((tmp > array[i]) && (hash[tmp%size] == 1)){ System.out.println(array[i] + " " + tmp); } } } //思路：该方法的前提是要求数组是有序的，然后再遍历数组，判断sum与数组元素的差值是否在数组中，由于数组有序所以可以采用二分查找的方法 //二分查找的时间复杂度为O(logn),排序的时间复杂度是O(nlogn),查找n次，总的时间复杂度为O(nlogn)，避免了空间的浪费 private static void execute2(int[] array, int m) { for(int i = 0; i < array.length; i++) { int tmp = m - array[i]; if (tmp > array[i]) { if (binarySearch(array, tmp) != -1) { System.out.println(array[i] + " " + tmp); } } } } private static int binarySearch(int[] array, int key) { if (array.length == 0) { return -1; } int first = 0; int last = array.length -1; int mid; while(first <= last) { mid = (first + last) / 2; if (array[mid] == key) { return mid; } else if (array[mid] < key) { first = mid + 1; } else { last = mid -1; } } return -1; } //思路：该方法的前提是要求数组是有序的，使用两个指针，分别指向最后一个元素和第一个元素，判断它们的和是否等于sum，若等于则打印，并且first向前移动，last也向前移动 //若它们的和小于sum，则说明first太小了，需要first向前移动，若它们的和大于sum，则说明last太大了，需要last向前移动，直到last>=first private static void execute3(int[] array, int m) { int first = 0; int last = array.length -1; int sum = 0; while(first < last ) { sum = array[first] + array[last]; if (sum == m) { System.out.println(array[first] + " " + array[last]); first++; last--; } else if (sum < m) { first++; } else { last--; } } } }
http://blog.csdn.net/lalor/article/details/7554594